- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而
存在且大于零．证明：f(x)在(a．+∞)内至少有一个零点．
答案：
证明 令
，取
，因为
，所以存在X0＞0，当x≥X0
，取
，因为
，所以存在X0＞0，当x≥X0
你可能感兴趣的试题
．
得b=-1；
得
解得
求
得f(0)=0，f"(0)=0，
其中f(x)连续，求
于是
且当x→0时，F(x)～x
n
，求n及f"(0)．
于是f"(0)=-4．
令
证明：{a
n
}收敛且0≤
≤f(1)．
，证明：
存在并求其值．
证明：数列{a
n
}收敛并求其极限．
问答题
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=1-2c；
答案：
证明 令φ(x)=f(x)-1+2x，φ(0)=-1，φ(1)=2，因为φ(0)φ(1)＜0，所以存在c∈(0，1)，使...
问答题
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在ξ∈[0，2]，使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ)．
答案：
证明 因为f(x)∈C[0，2]，所以f(x)在[0，2]上取到最小值m和最大值M．
由6m≤2f(0)+f(...
由6m≤2f(0)+f(...
，证明：数列{a
n
}有界．
问答题
设f(x)在[0，1]上有定义，且e x f(x)与e -f(x) 在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
答案：
证明 对任意的x0∈[0，1]，因为exf(x)与e-f(x)
