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问答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=
，Y的概率密度为
求Z的概率密度fZ(z)．
答案：
Y的分布函数为：
Z的分布函数为
故fZ(z)=
这样做时，考生常见的错误有：，“fY(z+1)=”等，请格外小心．
Z的分布函数为
故fZ(z)=
这样做时，考生常见的错误有：，“fY(z+1)=”等，请格外小心．
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问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：全部能出厂的概率；
答案：
对一台仪器而言，记A=(可直接出厂)，B={最终能出厂}，则AB，P(A)=0.7，=0.8，∴P(B)=P(A)+P(...
问答题
设某班车起点站上客人数x服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．以Y表示在中途下车的人数，求在发车时有n个乘客的条件下，中途有m下车的概率；
答案：
解 由贝努里概型知
所求概率为P(Y=m｜X=n)=(m=0，1，…，n)
问答题
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答案：
P(X=n，Y=m)=P(Y=m｜X=n)P(X=n)
=，m=0，1，…，n；n=0，1，2，…
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：至少有2台不能出厂的概率．
答案：
1-·0.94n-1·0.06=1-0.94n-n·0.06·0.94n-1．
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：袋中有a白b黑共a+b只球，现从中随机、不放回地一只一只地取球，直至袋中所剩之球同色为止。求袋中所剩之球全为白球的概率。
答案：
我们将球一只一只地全部取完(这不影响所求之概率)，则P{袋中全剩白球)=P{最后一只取白球)=(抽签原理)
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设事件A、B、C两两独立，且ABC=
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设事件A、B、C两两独立，且ABC=
，P(A)=P(B)-P(C)=p，问p可能取的最大值是多少
答案：
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3p-3p2...
问答题
【计算题】
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：
（1）全部能出产的概率；
（2）恰有2台不能出厂的概率；
（3）至少有2台不能出厂的概率。
答案：
对一台仪器而言，记A＝{可直接出厂}，B＝{最终能出厂}，则AB，P(A)＝0．7，P(B｜)＝0.8
∴P(B...
∴P(B...
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量x的概率密度函数为
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，求随机变量
的概率密度函数fY(y)．
答案：
解1 Y的分布函数为
Fy(y)=P(Y≤y)=．
解2 y=的反函数x=h(y)=(1-y)...
Fy(y)=P(Y≤y)=．
解2 y=的反函数x=h(y)=(1-y)...
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
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求随机变量Z=X+2Y的分布函数．
答案：
解 Z的分布函数为(见下图)
F(z)=P{Z≤z}=P(X+2Y≤z)=
z≤0时，F(z)=0
z＞0时，
故
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量X与Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量X与Y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，Y服从[-π，π]上均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中
．
答案：
分析 对泊松、均匀、指数等特殊分布，做计算、证明题时最好先写出其分布列或密度(如果只问数字特征则不用写)． 解 由题意，...
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量x的概率密度为
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量x的概率密度为
求随机变量Y=eX的概率密度fY(y)．
答案：
解1 Y的分布函数FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y)
当y≤0...
当y≤0...
及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______．
问答题
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0.7，需调试的占0.3，调试后可出厂的占0.8，不能出厂的(不合格品)占0.2．现生产了n(n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
答案：
：附注：打圈的是原题给的数．
解 ∵P(Y=y1)=P(X=,x1，...
解 ∵P(Y=y1)=P(X=,x1，...
．
求P{X＞2Y)；
，Y的概率密度为
求
；
求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．
问答题
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布P{X=i)=
，Y的概率密度为
求Z的概率密度fZ(z)．
答案：
Y的分布函数为：
Z的分布函数为
故fZ(z)=
这样做时，考生常见的错误有：，“fY(z+1)=”等，请格外小心．
Z的分布函数为
故fZ(z)=
这样做时，考生常见的错误有：，“fY(z+1)=”等，请格外小心．
