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问答题
判断级数
判断级数
的敛散性．
答案：
解 因为
是正项级数，又n→∞时，
收敛，根据比较审敛法的极限形式，级数
收敛．
是正项级数，又n→∞时，收敛，根据比较审敛法的极限形式，级数收敛．
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的敛散性，若收敛求其和．
，因为
，
收敛且
．
，求
．
，
，
．
的敛散性．
，所以根据级数收敛的定义知
收敛．
的敛散性．
，又因为
收敛，根据比较审敛法，级数
收敛．
的敛散性．
，
收敛．
的敛散性．
，且
收敛，由比较审敛法得级数
收敛．
的敛散性．
，而
发散，由比较审敛法的极限形式得级数
发散．
的敛散性．
，得级数
收敛．
的敛散性．
，所以级数
收敛．的敛散性．
的敛散性．
，所以级数
收敛．
的敛散性．
，且
收敛，所以级数
收敛．
