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填空题
[x]表示x的最大整数部分，则
[x]表示x的最大整数部分，则
=______．
答案：
2
[解析]
因此，当x＞0，
当x＜0，
又
于是
因此，当x＞0，
当x＜0，
又
于是
你可能感兴趣的试题
，则
=______．
[解析] 先化简x
n
=______．
型极限
则g(f(x))=______．
=______．
=______．
型的极限，分子、分母同除以(e
x
)
3
．
．
=______．
[解析] sin
10
x～x
10
(x→0)，用等价无穷小因子替换得
．
=______．
[解析]
．
．
则
=______．
[解析] 将x
n
化简
，则p=______．
当x→+∞，
=______．
得
=______．
[解析] 
=______．
=______．
，|q|＜1则
=______．
，则
=______．
[解析] 先用等价无穷小因子替换，
，则当a＞1时
=______，当|a|＜1时
=______．
=______．
[解析] 用泰勒公式．
．
=______．
填空题
设f(x)连续，x→a时f(x)是(x-a)的n阶无穷小，则x→a时
设f(x)连续，x→a时f(x)是(x-a)的n阶无穷小，则x→a时
是(x-a)的______阶无穷小(填阶数)．
答案：
n+1
[解析] 已知
，求正数k使得
．
这是
型极限，用洛必达法则得
是(x-a)的(n+1)阶无穷小(填阶数)．
，求正数k使得
．
这是
型极限，用洛必达法则得
是(x-a)的(n+1)阶无穷小(填阶数)．
dt是x
n
的同阶无穷小，则n=______．
=______．
．
，f(x)在(-∞，+∞)处连续，则A=______．
填空题
设
设
若f(x)+g(x)在(-∞，+∞)连续，则a=______且b=______．
答案：
a=-1，b=ln2[解析] 先分别考察f(x)，g(x)的连续性．
对
，x≠0时f(x)连续，x...
对
，x≠0时f(x)连续，x...
有无穷间断点x=e，可去间断点x=1，则(a，b)=______．
则
=______．
填空题
设f(x)在(-∞，+∞)定义，f(0)=1且f(x)在x=0处连续，并满足f(2x)=f(x)，则在(-∞，+∞)上f(x)______．
答案：
1
分析
x∈(-∞，+∞)，由条件得
其中n是
自然数．令n→∞，由f(x)在x=0连续
其中
．
分析
x∈(-∞，+∞)，由条件得
其中n是
自然数．令n→∞，由f(x)在x=0连续
其中
．
填空题
设a
0
＞0，a
n
=a
n-1
(a
n-1
+1)(n=1，2，…)，则
设a
0
＞0，a
n
=a
n-1
(a
n-1
+1)(n=1，2，…)，则
=______．
答案：
+∞
[解析] 显然a
n
＞0．
a n =a n-1 (a n-1 +1)＞a n-1
a
n
单调上升．
若
]为有限值
a＞0
矛盾了．因此
a n =a n-1 (a n-1 +1)＞a n-1
a
n
单调上升．
若
]为有限值
a＞0
矛盾了．因此
=______．
