填空题

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX ² =EY ² =2，则E(X+Y) ² ]=_____．

答案：正确答案：6

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设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
已知E(X)=1，则D(X)=_______．

答案：正确答案：1

相互独立的随机变量X ₁ 和X ₂ 均服从正态分布
则D(|X ₁ —X ₂ |)=_____.

答案：正确答案：

设随机变量X和Y的联合分布为
则X和Y的协方差Cov(X，Y)=______．

答案：正确答案：一0．1

已知随机变量X的分布函数F(x)在x=1处连续，且F(1)=
若Y=
abc≠0，则EY=_______．

答案：正确答案：

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则EZ ² =_____．

答案：正确答案：5

已知某自动生产线一旦出现不合格产品就立即进行调整，经过调整后生产出的产品为不合格产品的概率是0．1，如果用X表示两次调整之间生产出的产品数量，则EX=_______。

答案：正确答案：10

设盒子中装有m个颜色各异的球，有放回地抽取n次，每次1个球．设X表示n次中抽到的球的颜色种数，则EX=_______．

答案：正确答案：

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX ² =EY ² =2，则E(X+Y) ² ]=_____．

答案：正确答案：6

设随机变量X的概率密度为f(x)=
(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________．

答案：正确答案：

设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0．4，则X ² 的数学期望E(X ² )=______。

答案：正确答案：18．4

设ξ，η是两个相互独立且均服从正态分布
的随机变量，则随机变量|ξ一η|的数学期望E(|ξ一η|)=_____．

答案：正确答案：

设随机变量X概率分布为P{X=k}=
(k=0，1，2…)，则E(X ² )=_______．

答案：正确答案：2

设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ ² ，σ ² ；0)，则E(XY ² )=________．

答案：正确答案：μ ³ +μσ ²

设随机变量X ₁ 的分布函数为F ₁ (x)，概率密度函数为f ₁ (x)，且E(X ₁ )=1，随机变量X的分布函数为F(x)=0．4F ₁ (x)+0．6F ₁ (2x+1)，则E(X)=______

答案：正确答案：0．4