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问答题求f(x)=
求f(x)=
的间断点并判断其类型．
答案：正确答案：f(x)的间断点为x=0，-1，-2，…及x=1． 当x=0时，f(0-0)=
f(0+0)=
f(0+0)=
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求f(x)=
的间断点并判断其类型．答案：正确答案：f(x)的间断点为x=0，-1，-2，…及x=1． 当x=0时，f(0-0)=
f(0+0)= - 问答题
设f(x)=
，求f(x)的间断点并指出其类型．答案：正确答案：首先f(x)=
其次f(x)的间断点为x=kπ(k=0，±1，…)，因为
=e，所以x=0... - 问答题
求极限
答案：正确答案：
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求函数y=
的反函数．答案：正确答案：令f(x)=
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求极限
答案：正确答案：
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证明：
答案：正确答案：当x∈[1，2]时有
从而有
=ln(n+1)．
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求极限
答案：正确答案：由
- 问答题
设f(x)=a 1 ln(1+x)+a 2 ln(1+2x)+…+a n ln(1+nx)，其中a 1 ，a 2 ，…，a n 为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜e x -1｜．证明：｜a 1 +2a 2 +…+na n ｜≤1．
答案：正确答案：当x≠0时，由
，根据极限保号性得｜a
1
+2a
2
+…+na
n
｜≤1． - 问答题
设函数f(x)可导且0≤f"(x)≤
(k＞0)，对任意的x
0
，作x
n+1
=f(x
n
)(n=0，1，2，…)，证明：
存在且满足方程f(x)=x．答案：正确答案：xn+1-xn=f(xn)-f(x... - 问答题
设f(x)在[a，+∞)上连续，且
f(x)存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．答案：正确答案：设
=A，取ε0=1，根据极限的定义，存在X0＞0，当x... - 问答题
设f(x)在[a，b]上连续，任取x i ∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取k i ＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k 1 f(x 1 )+k 2 f(x 2 )+…+k n f(x n )=(k 1 +k 2 +…+k n )f(ξ)．
答案：正确答案：因为f(x)在[a，b]上连续，所以f(x)在[a，b]上取到最小值m和最大值M， 显然有m≤f(x... - 问答题
求
答案：正确答案：
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设
，求n，c的值．答案：正确答案：由
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已知：
，求a，b的值．答案：正确答案：由ln(1+ax)=
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设
，求a，b的值．答案：正确答案：ln(1+x)-(ax+bx 2 )
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确定a，b，使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
答案：正确答案：令y=x-(a+bcosx)sinx， y"=1+bsin2x-(a+bcosx)cos... - 问答题
设f(x)连续可导，
答案：正确答案：由
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求
答案：正确答案：
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f(x)=
，求f(x)的间断点并分类．答案：正确答案：x=k(k=0，-1，-2，…)及x=1为f(x)的间断点． f(0-0)=
因为f(0-0)≠f(...