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问答题
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为
求先到达者需要等待的时间的数学期望．
答案：
正确答案：X和Y的联合概率密度为
按题意需要求的是｜X-Y｜的数学期望，即有(D
1
，D
2
如图4．2)
按题意需要求的是｜X-Y｜的数学期望，即有(D
1
，D
2
如图4．2)
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答案：
正确答案：设X表示在取到正品之前已取出的废品只数，则X的可能取值是0，1，2，其概率分布为
于是由随机变量的数...
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问答题
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae
x(B-x)
(-∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(x)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X
2
+e
X
)；(Ⅲ)Y=
已知随机变量X的概率密度为f(x)=Ae
x(B-x)
(-∞＜x＜+∞)，且E(X)=2D(x)，试求：(Ⅰ)常数A，B之值；(Ⅱ)E(X
2
+e
X
)；(Ⅲ)Y=
的分布函数F(y)．
答案：
正确答案：(Ⅰ)由
且E(X)=2D(X)，得到E(X)=
=2D(X)=1，即B=2． 而
且E(X)=2D(X)，得到E(X)=
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问答题
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甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为
求先到达者需要等待的时间的数学期望．
答案：
正确答案：X和Y的联合概率密度为
按题意需要求的是｜X-Y｜的数学期望，即有(D
1
，D
2
如图4．2)
按题意需要求的是｜X-Y｜的数学期望，即有(D
1
，D
2
如图4．2)
问答题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
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记X=X
2
+Y
2
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答案：
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问答题
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答案：
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由于诸Xi(i=...
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设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=
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答案：
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答案：
正确答案：E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=
令y=-x，则
所以 E(Z)=0． 又D(...
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所以 E(Z)=0． 又D(...
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答案：
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，则有 p11=P{U=1，V=1}=P{max(...
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问答题
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量
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答案：
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，...
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问答题
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为
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答案：
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答案：
正确答案：(Ⅰ)设A表示甲先射击，则
表示乙先射击，又设Bi表示在第i次射击时目标被命中...
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