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填空题
微分方程y"tanx=yln y的通解是________.
答案:
正确答案:y=e
Csinx
,其中C为任意常数
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填空题
设y
1
=e
x
,y
2
=x
2
为某二阶线性齐次微分方程的两个特解,则该微分方程为_______.
答案:
正确答案:
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填空题
设p(x),g(x)与f(x)均为连续函数,f(x)≠0.设y
1
(x),y
2
(x)与y
3
(x)是二阶线性非齐次方程y""+p(x)y"+q(x)y=f(x) ①的3个解,且
则式①的通解为__________.
答案:
正确答案:y=C
1
(y
1
一y
2
)+C
2
(y
2
一y
3
)+y
1
,其中C
1
,C
2
为任意常数
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填空题
微分方程
的通解为_________.
答案:
正确答案:x
2
=y[ln|y|+C],其中C为任意常数
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填空题
微分方程
满足初值条件
的特解是_________.
答案:
正确答案:
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填空题
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对任意x∈(一∞,+∞),y∈(一∞,+∞),成立f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
,且f"(0)存在等于a,a≠0,则f(x)=________.
答案:
正确答案:axe
x
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填空题
设f(x)在(一∞,+∞)上可导,且其反函数存在为g(x).若
则当一∞<x<+∞时f(x)=_________.
答案:
正确答案:
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填空题
微分方程y"+ytanx=cox的通解为y=_________.
答案:
正确答案:(x+C)cosx,其中C为任意常数
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填空题
微分方程y""一4y=e
2x
的通解为y=__________.
答案:
正确答案:
,其中C
1
,C
2
为任意常数
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填空题
微分方程3e
x
tan ydx+(1一e
x
)sec
2
ydy=0的通解是________.
答案:
正确答案:tan y=C(e
x
一1)
3
,其中C为任意常数
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填空题
微分方程y"tanx=yln y的通解是________.
答案:
正确答案:y=e
Csinx
,其中C为任意常数
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填空题
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______.
答案:
正确答案:3x
2
+xy=C,其中C为任意常数
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填空题
微分方程
的通解是_______.
答案:
正确答案:y=(C
1
+C
2
x)e
x
+1,其中C
1
,C
2
为任意常数
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