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(武汉大学2008年考研试题)已知平面势流的势函数φ=2y 3 一6x 2 y，求：流函数ψ以及通过点(0，0)和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量q 12 。
答案：正确答案：由题意知，ux=
=ux=一12xy，得到： ψ=一6x... - 问答题
(天津大学2005年考研试题)某简单剪切流动，其流速分布为u x =cy，u y =0，其中c=0。试判别这个流动是势流还是涡流
答案：正确答案：wz=
cy≠0，故为有涡流。 Re=
，涡体是形成掺混的根源。而涡... - 问答题
(天津大学2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数ψ、势函数φ与流速u x 和u y 的关系式。
答案：正确答案：dφ=u x dx+u y dy，dψ=u x dy一u y dx - 问答题
(河海大学2006年考研试题)已知平面运动的流速场为u x =x+2x一4y，u y =一2xy一2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4)求出流经A点(3，1)的流线与流经B点(5，1)的流线之间的单宽流量q。
答案：正确答案：
(4)通过两点的流量即两点的流函数之差，因此可得流经A、B两点之间的单宽流量为： q=ψ(3，1)... - 问答题
(重庆大学2007年考研试题)如图5—12所示，矩形断面的平底渠道，其宽度B=2．7m，渠底在某断面处抬高0．5m，抬高前的水深为2m，抬高后的水面降低0．15m，若忽略边壁和底部阻力。试求： (1)渠道的流量。 (2)水流对底坎的推力R。
答案：正确答案：(1)列连续性方程和能量方程：
所以可得： Q=u1A1... - 问答题
(重庆大学2007年考研试题)(1)速度分布u=一x，v=2y，w=5一z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场为什么若是，求通过点(2，1，1)的加速度。 (2)已知不可压流体平面流动的流函数ψ=x 3 一3y，求过点(2，1)的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么
答案：正确答案：(1)由题意可知：
==一1+2—1=0，满足不可压流体连续性方程。 因为a一(一x)(一1)=x，... - 问答题
(湖南大学2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为：u x =x+t 2 ，u y =一y+t 2 ，试求：t=0和t=1时，过M(1，1)点的流线方程。
答案：正确答案：由流线方程可知，
，则有： ln(x+1)=一ln(y—1)+C(C为常数) (1)当t=0时，有l... - 问答题
(东南大学2003年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为u x =4x—y，u y =一4y—x。 (1)证明此流动满足连续性条件。 (2)写出该流动的流函数。 (3)若流动是有势的，写出其速度势函数。
答案：正确答案：
f(y)=一2y
2
+C
2
(C
2
为积分常数) 因此： φ=2x
2
一xy一2y
2
+C
2
=常数
，试分析判断该平面流动： (1)是否满足连续性微分方程 (2)是恒定流还是非恒定流 (3)是均匀流还是非均匀流 (4)是有旋流还是无旋流
所以，是有旋流场。
