你可能感兴趣的试题

单项选择题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且满足AB＝E，则( )
A．A的列向量组线性无关，B的行向量组线性无关．
B．A的列向量组线性无关，B的列向量组线性无关．
C．A的行向量组线性无关，B的列向量组线性无关．
D．A的行向量组线性无关，B的行向量组线性无关．
单项选择题
设向量组(Ⅰ)：α ₁ (a ₁₁ ，a ₁₂ ，a ₁₃ )，α ₂ ＝(a ₂₁ ，a ₂₂ ，a ₂₃ )，α ₃ ＝(a ₃₁ ，a ₃₂ ，a ₃₃ )；向量组(Ⅱ)：β ₁ ＝(a ₁₁ ，a ₁₂ ，a ₁₃ ，a ₁₄ )，β ₂ ＝(a ₂₁ ，a ₂₂ ，a ₂₃ ，a ₂₄ )，β ₃ ＝(a ₃₁ ，a ₃₂ ，a ₃₃ ，a ₃₄ ，)，则正确的命题是( )
A．(Ⅰ)相关
(Ⅱ)无关
B．(Ⅰ)无关
(Ⅱ)无关
C．(Ⅱ)无关
(Ⅰ)无关
D．(Ⅱ)相关
(Ⅰ)无关
单项选择题
现有四个向量组 ①(1，2，3) ^T ，(3，－1，5) ^T ，(0，4，－2) ^T ，(1，3，0) ^T ； ②(a，1，b，0，0) ^T ，(c，0，d，2，0) ^T ，(e，0，f，0，3) ^T ； ③(a，1，2，3) ^T ，(b，1，2，3) ^T ，(c，3，4，5) ^T ，(d，0，0，0) ^T ； ④(1，0，3，1) ^T ，(－1，3，0，－2) ^T ，(2，1，7，2) ^T ，(4，2，14，5) ^T ．则下列结论正确的是( )
A．线性相关的向量组为①④；线性无关的向量组为②③．
B．线性相关的向量组为③④；线性无关的向量组为①②．
C．线性相关的向量组为①②；线性无关的向量组为③④．
D．线性相关的向量组为①③④；线性无关的向量组为②．
单项选择题
设向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，线性无关，向量β ₁ 可由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表示，向量β ₂ 不能由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表示，则必有( )
A．α ₁ ，α ₂ ，β ₁ 线性无关．
B．α ₁ ，α ₂ ，β ₂ 线性无关．
C．α ₂ ，α ₃ ，β ₁ ，β ₂ 线性相关．
D．α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，β ₁ ＋β ₂ 线性相关．
单项选择题
设向量组α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
A．α ₁ －α ₂ ，α ₂ －α ₃ ，α ₃ －α ₁ ．
B．α ₁ －α ₂ ，α ₂ ＋α ₃ ，α ₃ ＋α ₁ ．
C．α ₁ －α ₂ ，3α ₁ －5α ₂ ，5α ₁ ＋9α ₂ ．
D．α ₁ ＋α ₂ ，2α ₁ ＋3α ₂ ＋4α ₃ ，α ₁ －α ₂ －2α ₃ ．
单项选择题
设A，B为n阶方阵，设P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是( )
A．若B＝AQ，则A的列向量组与B的列向量组等价．
B．若B＝PA，则A的行向量组与B的行向量组等价．
C．若B＝PAQ，则A的行(列)向量组与B的行(列)向量组等价．
D．若A的行(列)向量组与矩阵B的行(列)向量组等价，则矩阵A与B等价．
单项选择题
向量组α ₁ ＝(1，3，5，－1) ^T ，α ₂ ＝(2，－1，－3，4) ^T ，α ₃ ＝(6，4，4，6) ^T ，α ₄ ＝(7，7，9，1) ^T ，α ₅ ＝(3，2，2，3) ^T 的极大线性无关组是( )
A．α ₁ ，α ₂ ，α ₅ ．
B．α ₁ ，α ₃ ，α ₅ ．
C．α ₂ ，α ₃ ，α ₄ ．
D．α ₃ ，α ₄ ，α ₅ ．
单项选择题
设n(n≥3)阶矩阵
若矩阵A的秩为n－1，则a必为( )
A．1
B．

C．－1
D．
单项选择题
设n阶矩阵A与B等价，则必有( )
A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a．
B．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a．
C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0．
D．当｜A｜＝0时，｜B｜＝0．
单项选择题
假设A是n阶方阵，其秩r(A)＜n，那么在A的n个行向量中( )
A．必有r个行向量线性无关
B．任意r个行向量线性无关
C．任意r个行向量都构成最大线性无关向量组
D．任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示
单项选择题
设向量组Ⅰ：α ₁ ，α ₂ ，…，α _r 可由向量组Ⅱ：β ₁ ，β ₂ ，…，β _s 线性表示，则( )
A．当r＜s时，向量组Ⅱ必线性相关．
B．当r＞s时，向量组Ⅱ必线性相关．
C．当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关．
D．当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关．

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若矩阵A的秩为n－1，则a必为( )

设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

假设A是n阶方阵，其秩r(A)＜n，那么在A的n个行向量中( )

设向量组Ⅰ：α ₁ ，α ₂ ，…，α _r 可由向量组Ⅱ：β ₁ ，β ₂ ，…，β _s 线性表示，则( )

设向量组(Ⅰ)：α 1 (a 11 ，a 12 ，a 13 )，α 2 ＝(a 21 ，a 22 ，a 23 )，α 3 ＝(a 31 ，a 32 ，a 33 )；向量组(Ⅱ)：β 1 ＝(a 11 ，a 12 ，a 13 ，a 14 )，β 2 ＝(a 21 ，a 22 ，a 23 ，a 24 )，β 3 ＝(a 31 ，a 32 ，a 33 ，a 34 ，)，则正确的命题是( )

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若矩阵A的秩为n－1，则a必为( )

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