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单项选择题
设直线方程为
,则该直线______。
A.过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3k
B.过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3k
C.过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3k
D.过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
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你可能感兴趣的试题
单项选择题
已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则|α×β|等于______。
A.0
B.6
C.
D.14i+16j-10k
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单项选择题
设直线L为
,平面π为4x-2y+z-2=0,则直线和平面的关系是______。
A.L平行于π
B.L在π上
C.L垂直于π
D.L与π斜交
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单项选择题
设直线方程为
,则该直线______。
A.过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3k
B.过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3k
C.过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3k
D.过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
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单项选择题
已知真线:
,平面π:-2x+2y+z-1=0,则______。
A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上
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单项选择题
设直线方程为x=y-1=z,平面方程为x-2y+z=0,则直线与平面______。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
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单项选择题
在空间直角坐标系中,方程x
2
+y
2
-z=0表示的图形是()。
A.圆锥面
B.圆柱面
C.球面
D.旋转抛物面
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单项选择题
方程
,表示______。
A.旋转双曲面
B.双叶双曲面
C.双曲柱面
D.锥面
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单项选择题
在三维空间中方程y
2
-z
2
=1所代表的图形是______。
A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线
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单项选择题
设有直线
与
,则L
1
与L
2
的夹角θ等于______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
曲线x
2
+4y
2
+z
2
=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是______。
A.
B.
C.
D.(a-z)
2
+4y
2
-z
2
=4
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单项选择题
设α、β、γ都是非零向量,若α×β=α×γ,则______。
A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
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单项选择题
设α=i+2j+3k,β=i-3i-2k,与α、β都垂直的单位向量为______。
A.±(i+j-k)
B.
C.
D.
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单项选择题
已知a、b均为非零向量,而|a+b|=|a-b|,则______。
A.a-b=0
B.a+b=0
C.a·b=0
D.a×b=0
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单项选择题
设a,b,c为非零向量,则与a不垂直的向量是______。
A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
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单项选择题
设三向量a,b,C满足关系式a·b=a·c,则______。
A.必有a=0或b=C
B.必有a=b-C=0
C.当a≠0时必有b=C
D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
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单项选择题
设a、b为非零向量,且满足(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),则a与b的夹角θ=______。
A.0
B.
C.
D.
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单项选择题
已知|a|=2,
,且a·b=2,则|a×b|=______。
A.2
B.
C.
D.1
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单项选择题
设向量X垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=______。
A.(-3,3,3)
B.(-3,1,1)
C.(0,6,0)
D.(0,3,-3)
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单项选择题
直线
之间的关系是______。
A.L1∥L2
B.L1,L2相交但不垂直
C.L1⊥L2但不相交
D.L1,L2是异面直线
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单项选择题
已知直线方程
中所有系数都不等于0,且
则该直线______。
A.平行于x轴
B.与x轴相交
C.通过原点
D.与x轴重合
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单项选择题
已知直线L
1
过点M
1
(0,0,-1)且平行于x轴,L
2
过点M
2
(0,0,1)且垂直于xOz半面,则到两直线等距离点的轨迹方程为______。
A.x
2
+y
2
=4z
B.x
2
-y
2
=2z
C.x
2
-y
2
=z
D.x
2
-y
2
=4z
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单项选择题
在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M,它与平面x+2y+z+1=0和z+2y+z-3=0等距离,则M点的坐标为______。
A.(2,0,0)
B.(0,0,-1)
C.(3,-1,0)
D.(0,1,1)
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单项选择题
设平面α平行于两直线
及2x=y=z,且与曲面z=x
2
+y
2
+1相切,则α的方程为______。
A.4x+2y-z=0
B.4x-2y+z+3=0
C.16x+8y-16z+11=0
D.16x-8y+8z-1=0
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单项选择题
三个平面x=cy+bz,y=az+cx,z=bx+ay过同一直线的充要条件是______。
A.a+b+c+2abc=0
B.a+b+c+2abc=1
C.a
2
+b
2
+c
2
+2abc=0
D.a
2
+b
2
+c
2
+2abc=1
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单项选择题
通过直线
和直线
的平面方程为______。
A.x-z-2=0
B.x+z=0
C.x-2y+z=0
D.x+y+z=1
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单项选择题
直线L为
,平面π为4x-2y+z-2=0,则______。
A.L平行于π
B.L在π上
C.L垂直于π
D.L与π斜交
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单项选择题
过点(-1,2,3)垂直于直线
且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
若直线
相交,则必有______。
A.A=1
B.
C.
D.
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单项选择题
过点P(1,0,1)且与两条直线
和
都相交的直线的方向向量可取为______。
A.(-1,1,2)
B.(-1,1,-2)
C.(1,1,-2)
D.(1,1,2)
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单项选择题
已知曲面z=4-x
2
-y
2
上点P处的切平面平行于平面π:2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是______。
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,2)
D.(-1,-1,2)
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单项选择题
母线平行于Ox轴且通过曲线
的柱面方程为______。
A.3x
2
+2z
2
=16
B.x
2
+2y
2
=16
C.3y
2
-z
2
=16
D.3y
2
-z=16
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单项选择题
曲线
在xOy面上的投影柱面方程是______。
A.x
2
+20y
2
-24x-116=0
B.4y
2
+4z
2
-12z-7=0
C.
D.
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单项选择题
方程
是一旋转曲面方程,它的旋转轴是______。
A.x轴
B.y轴
C.z轴
D.直线x=y=Z
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单项选择题
螺旋线
上任一点处的切线______。
A.与z轴成定角
B.与x轴成定角
C.与yOz平面成定角
D.与zOx平面成定角
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单项选择题
若
,则常数k等于______。
A.-ln2
B.ln2
C.1
D.2
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单项选择题
若
,则必有______。
A.a=1,b=2
B.a=1,b=-2
C.a=-1,b=-1
D.a=1,b=1
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单项选择题
设a(x)=1-cosx,β(x)=2x
2
,则当x→0时,下列结论中正确的是______。
A.α(x)与β(x)是等价无穷小
B.α(x)是β(x)的高阶无穷小
C.α(x)是β(x)低阶无穷小
D.α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小
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单项选择题
点x=0是函数
的______。
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.连续点
D.第二类间断点
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单项选择题
设
,则x=0是f(x)的下面哪一种情况______
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.第二类间断点
D.连续点
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单项选择题
函数
的可去间断点的个数为______。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
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单项选择题
下列说法中正确的是______。
A.若f(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值
B.若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f"(x0)=0
C.若f(x0)在点x0处可导,则f"(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件
D.若f(x0)在点x0处可导,则f"(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件
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单项选择题
设
,则f(x)在点x=1处______。
A.不连续
B.连续但左、右导数不存在
C.连续但不可导
D.可导
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单项选择题
下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
如果f(x)在x
0
可导,g(x)在x
0
不可导,则f(x)g(x)在x
0
______。
A.可能可导也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
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单项选择题
等于______。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
若
,则
等于______。
A.-tant
B.tant
C.-sint
D.cott
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单项选择题
设f(x)有连续的导数,则下列关系式中正确的是______。
A.∫f(x)dx=f(x)
B.(∫f(x)dx)"=f(x)
C.∫f"(x)dx=f(x)dx
D.(∫f(x)dx)"=f(x)+C
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单项选择题
设y=ln(cosx),则微分dy等于______。
A.
B.cotxdx
C.-tanxdx
D.
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单项选择题
f(x)的一个原函数为e
-x
2
,则f"(x)等于______。
A.2(-1+2x
2
)e
-x
2
B.-2xe
-x
2
C.2(1+2x
2
)e
-x
2
D.(1-2x
2
)e
-x
2
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单项选择题
设方程x
2
+y
2
+z
2
=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于______。
A.
B.
C.
D.
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