填空题

设A为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜(一2A) ^* ｜=_________．

答案：正确答案：576

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答案：正确答案：23

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=（）。

答案： 1

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且
=_________.

答案：正确答案：(-1) ^mn ab

设A=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ )为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜α ₁ +2α ₂ ，α ₂ —3α ₃ ，α ₃ +2α ₁ ｜=________．

答案：正确答案：-33

设三阶矩阵A=(α，γ ₁ ，γ ₂ )，B=(β，γ ₁ ，γ ₂ )，其中α，β，γ ₁ ，γ ₂ 是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=________．

答案：正确答案：63

设α=(1，一1，2) ^T ，β=(2，1，1) ^T ，A=αβ ^T ，则A ⁿ =_________．

答案：正确答案：

答案：正确答案：0

答案：正确答案：

A ² 一B ² =(A+B)(A—B)的充分必要条件是_________．

答案：正确答案：AB=BA

设A是三阶矩阵，且｜A｜=4，则
=__________

答案：正确答案：2

答案：正确答案：

设A为三阶矩阵，且｜A｜=3，则｜(一2A) ^* ｜=_________．

答案：正确答案：576

答案：正确答案：8

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答案：正确答案：

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A ^* ) ^* ] ^-1 =_________(用A ^* 表示)．

答案：正确答案：

答案：正确答案：

设n维列向量α=(a，0，…，0，a) ^T ，其中a＜0，又A=E-αα ^T ，
，且B为A的逆矩阵，则a=________．

答案：正确答案：-1

设三阶矩阵A，B满足关系A ^-1 BA=6A+BA，且
，则B=__________．

答案：正确答案：

答案：正确答案：2

设A是4×3阶矩阵且r(A)=2，B=
，则r(AB)=__________．

答案：正确答案：2

答案：正确答案：

答案：正确答案：