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问答题
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和。求X的分布列；
答案：
解：本题主要考察分布列，数学期望等知识点。
X的可能取值有：3，4，5，6。
故，所求X的分布列为
X的可能取值有：3，4，5，6。
故，所求X的分布列为
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问答题
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
答案：
解：
，则
，同理可得，
。AD-AB=DB，故得
，解得H=124m。
，则，同理可得，。AD-AB=DB，故得，解得H=124m。
问答题
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m)，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大
答案：
解：由题设知d=AB，得
，且有
，当且仅当
时，取等号时，tan(α-β)取最大值。故当...
，且有
，当且仅当
时，取等号时，tan(α-β)取最大值。故当...
若f(x)在
上存在单调递增区间，求a的取值范围；
时，f"(x)的最大值为
；令
，得
。所以，当
时，f(x)在
上存在单调递增区间。
当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最小值为
，求f(x)在该区间上的最大值。
问答题
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和。求X的分布列；
答案：
解：本题主要考察分布列，数学期望等知识点。
X的可能取值有：3，4，5，6。
故，所求X的分布列为
X的可能取值有：3，4，5，6。
故，所求X的分布列为
问答题
已知数列{a n }是首项为a 1 =4，公比q≠1的等比数列，S n 是其前项和，且4a 1 ，a 5 ，-2a 3 成等差数列。求公比q的值；
答案：
解：∴4a1，a5，-2a3成等差数列
∴2...
∴2...
问答题
已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和。求X的数学期望E(X)。
答案：
解：本题主要考察分布列，数学期望等知识点。
所求X的数学期望E(X)为：
所求X的数学期望E(X)为：
问答题
已知数列{a n }是首项为a 1 =4，公比q≠1的等比数列，S n 是其前项和，且4a 1 ，a 5 ，-2a 3 成等差数列。设A n =S 1 +S 2 +S 3 +…+S n ，求A n 。
答案：
解：∵Sn=2-2·(-1)n
∴An=S<...
∴An=S<...
