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问答题 求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值
答案：[解] 由方程组
得线段x=0(0≤y≤6)及点(4，0)，(2，1)．而点(4，0)及线段x=0(0≤y≤6...
得线段x=0(0≤y≤6)及点(4，0)，(2，1)．而点(4，0)及线段x=0(0≤y≤6...
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即
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L(x，y，z，λ)=lnx+lny+3lnz+λ(x2... - 问答题
设
讨论它们在点(0，0)处的①偏导数的存在性；②函数的连续性；③函数的可微性答案：[解] 对f(x，y)作如下讨论．
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常数
试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值若为极值，是极大值还是极小值答案：[解]
再令
于是上式可改写为
... - 问答题
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答案：[解] 因
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设
其中f，g，φ在其定义域内均可微，计算中出现的分母均不为0，求
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[xy(1+y)-f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy
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变换成z关于u，v的偏导数的方程．答案：[解] 按
的复合关系计算偏导数，为此，先解出
于是有
在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；