填空题

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．

答案：正确答案：0．71

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设离散型随机变量X的概率函数为P{X=i}=p ⁱ⁺¹ ，i=0，1，则p=___________．

答案：正确答案：

设离散型随机变量X的分布函数F(x)=
则随机变量｜X｜的分布函数为___________．

答案：正确答案：

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1—X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=___________．

答案：正确答案：0．71

设f(x)=
(一∞＜x＜∞)是一概率密度，则k=___________．

答案：正确答案：

设随机变量X的概率密度为f(x)=
若k满足概率等式P{X≥k}=
，则k的取值范围是___________．

答案：正确答案：[1，3]

设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{X≤3}=0．975，则P{X≤一0．92}=___________．

答案：正确答案：0．025

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ ² )(σ＞0)，且二次方程y ² +4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．

答案：正确答案：4

设F(x)是连续型随机变量X的分布函数，常数a＞0，则∫ _-∞ ^+∞ [F(x+a)一F(x)]dz=___________．

答案：正确答案：a