单项选择题

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是______．

A．若A，B可逆，则A+B可逆
B．若A，B可逆，则AB可逆
C．若A+B可逆，则A-B可逆
D．若A+B可逆，则A，B都可逆

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单项选择题

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且|A|=2，|B|=6，则
为______．

A．24
B．-24
C．48
D．-48

单项选择题

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A ² |为______．

A．0
B．54
C．-2
D．-24

单项选择题

设n维行向量
，A=E-α ^T α，B=E+2α ^T α，则AB为______．
A.0
B.-E
C.E
D.E+α^Tα

单项选择题

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是______．

A．若A，B可逆，则A+B可逆
B．若A，B可逆，则AB可逆
C．若A+B可逆，则A-B可逆
D．若A+B可逆，则A，B都可逆

单项选择题

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是______．
A.AB为对称矩阵
B.设A，B可逆，则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵

单项选择题

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是______．

A．AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
B．AB≠O的充分必要条件是A≠O且B≠O
C．AB=O且rA=n，则B=O
D．若AB≠O，则|A|≠0或|B|≠0

单项选择题

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则______．

A．|A|=|B|
B．|A|≠|B|
C．若|A|=0则|B|=0
D．若|A|＞0则|B|＞0

单项选择题

设A为m×n阶矩阵，C为n阶矩阵，B=AC，且rA=r，rB=r ₁ ，则______．

A．r＞r1
B．r＜r1
C．r≥r1
D．r与r1的关系依矩阵C的情况而定

单项选择题

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则______．

A．r＞m
B．r=m
C．r＜m
D．r≥m

单项选择题

设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则______．

A．rA=1
B．rA=2
C．rA=3
D．rA=4

单项选择题

设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则______．
A.rB=n
B.rB＜n
C.A²-B²=(A+B)(A-B)
D.|A|=0

单项选择题

设
，
，
，
，则A，B的关系为______．

A．B=P1P2A
B．B=P2P1A
C．B=P2AP1
D．B=AP2P1

单项选择题

设
，又

，则______．

A．B=P ₁ AP ₂
B．B=P ₂ AP ₁
C．

单项选择题

没A，B分别为m阶和n阶可逆矩阵，则
的逆矩阵为______．