• 搜标题
  • 搜题干
  • 搜选项
0 / 200字
单项选择题

设矩阵A m×n 的秩r(A)=r(A｜b)=m＜n，则下列说法错误的是 ( )

A．AX=0必有无穷多解
B．AX=b必无解
C．AX=b必有无穷多解
D．存在可逆阵P，使AP=[E m O]
题目列表

你可能感兴趣的试题

单项选择题

已知β 1 ，β 2 是AX=b的两个不同的解，α 1 ，α 2 是相应的齐次方程组AX=0的基础解系，k 1 ，k 2 是任意常数，则AX=b的通解是 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是 ( )

A．r(A)=m
B．r(A)=s
C．r(B)=s
D．r(B)=n
单项选择题

设矩阵A m×n 的秩r(A)=r(A｜b)=m＜n，则下列说法错误的是 ( )

A．AX=0必有无穷多解
B．AX=b必无解
C．AX=b必有无穷多解
D．存在可逆阵P，使AP=[E m O]
单项选择题

设A是m×n矩阵，线性非齐次方程组为 AX=b， ①对应的线性齐次方程组为 AX=0， ②则 ( )

A．①有无穷多解→②仅有零解
B．①有无穷多解→②有无穷多解
C．②仅有零解→①有唯一解
D．②有非零解→①有无穷多解
单项选择题

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )

A．m=n，且｜A｜≠0
B．AX=0有唯一零解
C．A的列向量组α 1 ，α 2 ，…，α n 和α 1 ，α 2 ，…，α n ，b是等价向量组
D．r(A)=n，b可由A的列向量线性表出
单项选择题

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是 ( )

A．A T X=0只有零解
B．A T AX=0必有无穷多解
C．对任意的b，A T X=有唯一解
D．对任意的b，AX=b有无穷多解
单项选择题

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组
有解的充要条件是 ( )

A．r(A)=r(A｜b)，r(B)任意
B．AX=b有解，BY=0有非零解
C．｜A｜≠0，b可由B的列向量线性表出
D．｜B｜≠0，b可由A的列向量线性表出
单项选择题

设α 1 ，α 2 ，α 3 是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α 1 =[1，2，3，4] T ，α 2 +α 3 =[0，1，2，3] T ，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是 ( )

A．
B．
C．
D．
单项选择题

设λ 1 ，λ 2 是n阶矩阵A的特征值，α 1 ，α 2 分别是A的对应于λ 1 ，λ 2 的特征向量，则 ( )

A．当λ 1 =λ 2 时，α 1 ，α 2 对应分量必成比例
B．当λ 1 =λ 2 时，α 1 ，α 2 对应分量不成比例
C．当λ 1 ≠λ 2 时，α 1 ，α 2 对应分量必成比例
D．当λ 1 ≠λ 2 时，α 1 ，α 2 对应分量必不成比例
微信扫码免费搜题