单项选择题

对于微分方程y"+4y’+4y=e^-2x，利用待定系数法求其特解y^*时，下列特解设法正确的是______

A.y^*=Ae^-2x
B.y^*=(Ax+B)e^-2x
C.y^*=Axe^-2x
D.y^*=Ax²e^-2x

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单项选择题

下列方程为一阶线性微分方程的是______

A. (y’)²+2y=x
B. y’+2y²=x
C. y’+y=x
D. y"+y’=x

单项选择题

微分方程y"=y’的通解为______

A. y=C₁+C₂e^2x
B. y=C₁+C₂e^x
C. y=C₁+C₂x
D. y=C₁x+C₂x²

单项选择题

微分方程y"=y的通解是______

A. y=C₁+C₂e^x
B. y=e^x+e^-x
C. y=C₁e^x+C₂e^-x
D. y=Ce^x+Ce^-x(其中C，C₁，C₂为任意常数)

单项选择题

微分方程
的通解是______ A.
B.
C.
D.
(其中C为任意常数)

单项选择题

微分方程
满足初始条件y|_x=1=1的特解是______

A. y=e^x
B. y=e^-x
C. y=e^x-1
D. y=e^1-x

单项选择题

下列方程为一阶线性微分方程的是______

A.y’+xy³=x
B.xy’+y=x³
C.y·y’+xy=sinx
D.y"+5y’-6y=xe^-x

单项选择题

微分方程y’=
的通解是______ A．
B．
C．
D．
(其中C为任意常数)

单项选择题

微分方程y’+xy=0的通解是______ A．
B．
C．
D．y=
(其中C为任意常数)

单项选择题

微分方程ylnxdx=xlnydy满足初始条件y|_x=1=1的特解是______

A.ln²x+ln²y=0
B.ln²x+ln²y=1
C.ln²x-ln²y=0
D.ln²x-ln²y=1

单项选择题

微分方程y"+4y’-5y=0的通解是______

A.y=C₁e^x+C₂e^5x
B.y=C₁e^-x+C₂e^5x
C.y=C₁e^x+C₂e^-5x
D.y=C₁e^-x+C₂e^-5x

单项选择题

对于微分方程y"+4y’+4y=e^-2x，利用待定系数法求其特解y^*时，下列特解设法正确的是______

A.y^*=Ae^-2x
B.y^*=(Ax+B)e^-2x
C.y^*=Axe^-2x
D.y^*=Ax²e^-2x

单项选择题

已知二阶线性常系数齐次微分方程的通解是y=C₁e^-2x+C₂e^3x，则此方程为______

A.y"-y’+6y=0
B.y"-y’-6y=0
C.y"+y’-6y=0
D.y"+y’+6y=0

单项选择题

已知二阶线性常系数齐次微分方程的两个特解是y₁=1与y₂=e^2x，则此方程为______

A.y"-2y’=0
B.y"+2y’=0
C.y"-3y’+2y=0
D.y"+3y’+2y=0