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问答题
设{na
n
}收敛，且
设{na
n
}收敛，且
收敛．
答案：
正确答案：令Sn=aa+a2+…+an
你可能感兴趣的试题
的敛散性．
中，哪个级数一定收敛
一定收敛．
的敛散性，若收敛求其和．
的敛散性．
发散．
绝对收敛．
的收敛区间．
问答题
求函数f(x)=ln(1一x一2x 2 )的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
答案：
正确答案：f(x)=ln(1一x一2x
2
)=ln(x+1)(1—2x)=ln(1+x)+In(1—2x)，
的和．
的和函数．
=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求
的和．
展开成x的幂级数．
，且a
0
=1，a
n+1
=a
n
+n(n=0，1，2…)．
(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求
发散．
绝对收敛．
的敛散性，并证明你的结论．
问答题
设函数f
0
(x)在(一∞，+∞)内连续，f
n
(x)=∫
0
x
f
n-1
(t)df(n=1，2，…)．
设函数f
0
(x)在(一∞，+∞)内连续，f
n
(x)=∫
0
x
f
n-1
(t)df(n=1，2，…)．
答案：
正确答案：(1)n=1时，f
1
(x)=∫
0
x
f
0
(t)dt，等式成立；
收敛．
a
n
(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数
收敛，并求其和函数S(x)．
的收敛区间．
问答题
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f"(x)｜≤q＜1，令u
n
=f(u
n-1
)(n=1，2，…)，u
0
∈[a，b]，证明：级数
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f"(x)｜≤q＜1，令u
n
=f(u
n-1
)(n=1，2，…)，u
0
∈[a，b]，证明：级数
(u
n+1
一u
n
)绝对收敛．
答案：
正确答案：由｜un+1一un｜=｜f(un)一f(u<...
问答题
设y=y(x)满足y"=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数
设y=y(x)满足y"=x+y，且满足y(0)=1，讨论级数
的敛散性．
答案：
正确答案：由y"=x+y得y"=1+y"，再由y(0)=1得y"(0)=1，y"(0)=2，根据麦克劳林公式，有
满足微分方程y
(4)
一y=0并求和函数S(x)．
的和函数．
