填空题

答案： 0 [解析] 在极坐标系下，区域D可表示为

所以，

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设

答案： x(x-1) [解析]

得u(u-1)，原式变为f(u)=u(u-1)，
即f(x)=x(x-1)．

答案： 1[解析] 数列{x_n}，{x_n+2}，{x_n-2}的...

设
在x=0处连续，则k=______．

答案：

[解析] f(x)在x=0处连续，应有

设y=x ³ +5x ² +e ^2x ，则y ⁽¹⁰⁾ =______．

答案： 2¹⁰e^2x[解析] 一般求某函数的高阶导数，需先求前几阶导数，以发现规律，...

答案：

[解析]

答案： 1[解析]

y=x ³ -27x+2在[0，1]上的最大值为______．

答案： 2[解析] y=x³-27x+2，y"=3x²-27=3(x²

答案： -1[解析]

答案： 1[解析] 利用分部积分法

设e ^x² 为f(x)的一个原函数，则∫e ^-x² ·f(x)dx=______．

答案： x ² +C [解析] 利用分部积分法，因为f(x)的一个原函数为e ^x² ，则

广义积分
当______时收敛．

答案： q＜0 [解析]

显然，第二式中当q＞0时，极限为无穷大，而当q＜0时极限为

故q＜0时，广义积分收敛．

过原点且与直线
垂直的平面方程为______．

答案： 2x+y-3z=0[解析] 该平面的法向量可取直线的方向向量{2，1，-3}，又平面过点(0，0，0)，故平面的点法式方...

设

答案：

[解析]

答案： 0 [解析] 在极坐标系下，区域D可表示为

所以，

答案：

[解析] 因为(1，0)是f(x，y)定义域内的点，所以f(x，y)在(1，0)连续，故