问答题

一个LTI系统的冲激响应为
，对下列每一个输入信号e _i (t)，求输出r _i (t)。

答案：

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激励信号e(t)为周期性锯齿波，经RC高通网络传输，分别如下图(a)和题图(b)所示，求输出的频域表达式R(jω)。

答案：

电路如下图所示，写出电压转移函数
，为得到无失真传输，元件参数R ₁ ，R ₂ ，C ₁ ，C ₂ 应满足什么关系

答案：

无失真条件：R ₁ C ₁ =R ₂ C ₂

若LTI系统的冲激响应h(t)如下图所示，激励信号
，求输出响应r(t)，并讨论传输是否引起失真。

答案：

，传输引起失真

一个LTI系统的冲激响应为
，对下列每一个输入信号e _i (t)，求输出r _i (t)。e ₁ (t)是如下图所示的对称方波；

答案：

已知一个因果LTI系统的输入与输出由下列微分方程相联系：

求系统的冲激响应。

答案：

已知系统的单位冲激响应
。输入
·2cos 997t，求系统的输出r(t)。

答案：

一个LTI系统的冲激响应为
，对下列每一个输入信号e _i (t)，求输出r _i (t)。

答案：

一个LTI系统的冲激响应为
，对下列每一个输入信号e _i (t)，求输出r _i (t)。

答案：

已知系统的单位冲激响应
，输入信号e(t)为如下图所示的周期信号，求输出r(t)。

答案： r(t)=π+2cos 2πt

已知一个因果LTI系统的输出r(t)和输入e(t)由下列微分方程相联系：

确定系统的冲激响应h(t)；

答案： h(t)=e ^-2t ε(t)-e ^-4t ε(t)

一个滤波器的传输函数如下图(a)所示。

若输入信号e(t)为如下图(b)所示的锯齿波信号，求输出r(t)；

答案：

已知一个因果LTI系统的输出r(t)和输入e(t)由下列微分方程相联系：

如果e(t)=te ^-2t ε(t)，该系统的零状态响应是什么

答案：

已知信号e(t)=sin πt+cos 3πt，求该信号经过下列LTI系统后的输出信号r(t)：

答案： r(t)=sinπt

如下图(a)是抵制载波振幅调制的接收系统。若输入信号

s(t)=cos 1000t低通滤波器的传输函数如下图(b)所示，求输出信号y(t)。

答案：

一个滤波器的传输函数如下图(a)所示。

若输入信号
，求输出r(t)。

答案：

若系统的框图如题所示，且有输入信号

s(t)=cos t传输函数

求系统的输出y(t)。

答案：

已知信号e(t)=sin πt+cos 3πt，求该信号经过下列LTI系统后的输出信号r(t)：
；

答案：

如下图所示的系统。

若
，p(t)=cos 2ωt+4cos 8ωt,
，求r(t)的傅里叶级数表达式；

答案：

其中

如下图(a)给出了一个输入信号为e(t)，输出信号为r(t)的系统。已知e(t)的频谱如下图(b)所示，画出r(t)的频谱R(jω)。

答案： r(t)的频谱R(jω)如图：

已知信号e(t)=sin πt+cos 3πt，求该信号经过下列LTI系统后的输出信号r(t)：
。

答案：

如下图所示的系统。

若e(t)是一个实信号，且已知
，p(t)=cos Ωt，h(t)=
，求r(t)；

答案：

在如下图所示的系统中，理想低通滤波器的频率特性
H(jω)=[ε(ω+2Ω)-ε(ω-2Ω)]e ^-jω₀t ，ω ₀ ≥Ω

求系统的冲激响应h(t)；

答案：

已知题图是一个LTI系统，其中

h ₂ (t)=ε(t)-ε(t-1)
若输入信号
，T=2s，则输出r(t)是什么

答案：

如下图所示的系统。

若e(t)与h(t)同(b)中的相同，但p(t)=sin ωt，则输出r(t)是什么

答案：

已知一个系统如下图所示。其中
，求该系统的阶跃响应。

答案：

已知一个信号处理系统如下图(a)所示。其中H ₁ (jω)如下图(b)所示。

画出信号e ₁ (t)频谱图；

答案：

理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G _2π (ω)，求输入为下列各信号时的响应r(t)：

f(t)=Sa(πt)；

答案：

已知理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G ₂₄₀ (ω)，输入信号e(t)=20cos 100tcos ² 10 ⁴ t，求输出r(t)。

答案： r(t)=10cos 100t

已知一个信号处理系统如下图(a)所示。其中H ₁ (jω)如下图(b)所示。

欲使信号e _s (t)中包含信号e ₁ (t)中全部信息，则δ _T (t)的最大抽样间隔T _s 应为多大；

答案： ω _m c<3ω _m

在如下图所示的系统中，理想低通滤波器的频率特性
H(jω)=[ε(ω+2Ω)-ε(ω-2Ω)]e ^-jω₀t ，ω ₀ ≥Ω

若输入信号f(t)=[Sa(Ωt)] ² cosω ₀ t，求输出y(t)；

答案：

理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G _2π (ω)，求输入为下列各信号时的响应r(t)：
；

答案： Sa(πt)

已知一个理想高通滤波器，其系统函数为

其中ω _c 为截止角频率，t ₀ 为延迟时间。求系统的冲激响应h(t)；

答案：

已知一个理想高通滤波器，其系统函数为

其中ω _c 为截止角频率，t ₀ 为延迟时间。当输入激励为e(t)=2e ^-t ε(t)时，若要求输出信号r(t)的能量为输入信号e(t)的能量的50%，试确定ω _c 应具有的值。

答案： ω _c =1rad/s

在如下图所示的系统中，理想低通滤波器的频率特性
H(jω)=[ε(ω+2Ω)-ε(ω-2Ω)]e ^-jω₀t ，ω ₀ ≥Ω

若输入信号f(t)=[Sa(Ωt)] ² sin ω ₀ t，求输出y(t)。

答案： y(t)=0

理想低通滤波器的传输函数H(jω)=G _2π (ω)，求输入为下列各信号时的响应r(t)：e(t)=δ(t)。

答案： Sa(πt)