填空题

e ^x 展开成的x－3的幂级数为______．

答案：正确答案：

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给出以下5个函数：100 ^x ，log ₁₀ x ¹⁰⁰ ，e ^10x ，x ^10¹⁰ ，
，则对充分大的一切x，其中最大的是______．

答案：正确答案：

设曲线y=(ax ³ +bx ² +cx+d经过(－2，44)，x=－2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为______．

答案：正确答案：1；－3；－24；1 6

∫(arcsinx) ² dx=______．

答案：正确答案：

其中C为任意常数

若
是(－∞，+∞)上的连续函数，则a=______．

答案：正确答案：1

∫x ³ e ^x² dx=_____．

答案：正确答案：

e∫ _x∫₁^e ^e (x∫ ₁ ^e －1)+C，其中C为任意常数

点(1，2，3)到直线
的距离为______．

答案：正确答案：

函数
的定义域为______．

答案：正确答案：

若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于Y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有
f(x，y)dxdy=______．

答案：正确答案：0

曲面积分
x ³ dxdy=______，其中S为球面x ² +y ² +z ² =1的外侧．

答案：正确答案：

设
的敛散性为______．

答案：正确答案：发散

e ^x 展开成的x－3的幂级数为______．

答案：正确答案：

设x ₁ =r＞0，x _n+1 =x _n +x _n ³ ，n=1，2，3，…．则数项级数
=______．

答案：正确答案：