填空题

微分方程y"+ytanx=cosx的通解为___________．

答案：正确答案：(x+C)cosx

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设函数φ(u)可导且φ(0)=1，二元函数z=φ(x+y)e^xy满足
=0，则φ(u)= ___________。

答案：

φ（u）=e^[-（u^2/4）]

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=
△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________．

答案：正确答案：

的通解为___________．

答案：正确答案：

连续函数f(x)满足f(x)=3∫ ₀ ^x f(x一t)dt+2，则f(x)=___________．

答案：正确答案：2e ^3x

微分方程(2x+3)y"=4y"的通解为___________．

答案：正确答案：y=

C ₁ x ³ +6C ₁ x ² +9C ₁ x+C ₂