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问答题
设
设
，其中f(x)连续，求
答案：
正确答案：
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得f(0)＝0，f"(0)＝0，
，求n，c的值．
，求a，b的值．
问答题
确定a，b，使得x一(a＋bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
答案：
正确答案：令y＝x一(a＋bcosx)sinx， y’＝1＋bsin2x一(a＋bcosx)cos...
，求a，b的值．
＝c.
得b＝一1； 由
得a＝
； 于是c＝
.
，且当x→0时，F(x)～x
n
，求n及f’(0)．
问答题
设f(x)在[1，＋∞)内可导，f"(x)＜0且
设f(x)在[1，＋∞)内可导，f"(x)＜0且
＝a＞0，令a
n
＝
－
.证明：{a
n
}收敛且0≤
≤f(1)．
答案：
正确答案：因为f"(x)＜0，所以f(x)单调减少． 又因为an＋1一an＝...
(n＝1，2，…)，证明：
存在并求其值．
，证明：数列{a
n
}收敛并求其极限．
＝A，证明：数列{a
n
}有界．
问答题
设f(x)在[0，2]上连续，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明： (1)存在c∈(0，1)，使得f(c)＝1—2c； (2)存在拿∈[0，2]，使得2f(0)＋f(1)＋3f(2)＝6f(ξ)．
答案：
正确答案：(1)令φ(x)＝f(x)一1＋2x，φ(0)＝一1，φ(1)＝2，因为φ(0)φ(1)＜0，所以存在c∈(0...
问答题
设f(x)在[0，1]上有定义，且e x f(x)与e －f(x) 在[0，1]上单调增加．证明：f(x)在[0，1]上连续．
答案：
正确答案：对任意的x0∈[0，1]，因为exf(x)与e－f(x)...
存在且大于零．证明：f(x)在(a，＋∞)内至少有一个零点．
，求f(x)的间断点并分类．
的间断点并判断其类型．
，求f(x)的间断点并指出其类型．
的反函数．
