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问答题
设z=
设z=
，其中f(u)可导，求
+
。
答案：
正确答案：
=yf(u)+xyf′(u)(
)=yf(u)一
f′(u)，
=x...
=yf(u)+xyf′(u)(
)=yf(u)一
f′(u)，
=x...
你可能感兴趣的试题
。
=e
2
。
问答题
将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间)。
答案：
正确答案：利用幂级数展开式
，|x|<1，
，|x|<1，g(x)=ln(1+x)，g(0)=0， g′(x)=
=
(一1)
n
x
n
，|x|<1，两边同时积分得 g(x)=g(x)一g(0)=
(一1)
n
t
n
dt=
，一1
，|x|<1，
，|x|<1，g(x)=ln(1+x)，g(0)=0， g′(x)=
=
(一1)
n
x
n
，|x|<1，两边同时积分得 g(x)=g(x)一g(0)=
(一1)
n
t
n
dt=
，一1
的间断点并判断其类型。
=1，
= —1，
故x=1是函数f(x)=
的间断点，且是第一类跳跃间断点。
在[e，e
2
]上的最大值。
>0，x>1，所以，f(x)在[e，e
2
]上的最大值为： f
max
=
=
=ln(e+1)—
。
问答题
求一曲线方程，此曲线在任一点处的切线斜率等于2x+y，并且曲线通过原点。
答案：
正确答案：因为曲线在任一点的切线斜率等于2x+y，所以y′=2x+y，即P=一1，q=2x， 则∫Pdx=∫-dx= 一...
满足初始条件
=2，
= 一1的特解。
