单项选择题

下列结论正确的是( )．

A．设r(A)=r，则A可以经过初等行变换化为

B．设A为可逆矩阵，则A一定可相似对角化
C．设A有r个非零特征值，则r(A)=r
D．正定矩阵一定可逆

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单项选择题

设f(x，y)=
则f(x，y)在点(0，0)处( )．

A．连续，但不可偏导
B．可偏导，但不连续
C．连续、可偏导，但不可微
D．可微

单项选择题

设f(t)=
arctan(1+x ² +y ² )dxdy，则
为( )．

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：
，则( )．

A．f(x，y)在D取到最小值和最大值
B．f(x，y)在D内取到最小值但取不到最大值
C．f(x，y)在D内取到最大值取不到最小值
D．f(x，y)在D内既取不到最大值又取不到最小值

单项选择题

设f(x)连续，则
∫ _a ^b f(x+y)dy为( )．

A．0
B．f(x+b)
C．f(x+b)－f(x+a)
D．f(b+y)－f(a+y)

单项选择题

设f(x)在x ₀ 的邻域内三阶连续可导，且f’(x ₀ )=f"(x ₀ )=0，f’’’(x ₀ )＞0，则下列结论正确的是( )．

A．x=x ₀ 为f(x)的极大值点
B．x=x ₀ 为f(x)的极小值点
C．(x ₀ ，f(x ₀ ))为曲线y=f(x)的拐点
D．(x ₀ ，f(x ₀ ))不是曲线y=f(x)的拐点

单项选择题

若f(x)∈C[1，+∞)，在[1，+∞)内可导，f(1)＜0，f’(x)≥k＞0，则在(1，+∞)内f(x)=0( )．

A．至少有一个根
B．只有一根
C．没有根
D．有无根无法确定

单项选择题

设A为三阶矩阵，特征值为λ ₁ =λ ₂ =1，λ ₃ =2，其对应的线性无关的特征向量为α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，令P ₁ =(α ₁ －α ₃ ，α ₂ +α ₃ ，α ₃ )，则P ₁ ^－1 A ^* P ₁ =( )．

A．
B．
C．
D．

单项选择题

下列结论正确的是( )．

A．设r(A)=r，则A可以经过初等行变换化为

B．设A为可逆矩阵，则A一定可相似对角化
C．设A有r个非零特征值，则r(A)=r
D．正定矩阵一定可逆