问答题

已知系统的微分方程为y"(t)+5y’(t)+6y(t)=x(t)，求频响函数H(jω)。

答案： [解] 设输入信号x(t)=e^jωt，由于e^jωt是连续时间LTI系统的特征...

你可能感兴趣的试题

连续时间LTI系统有两个起始状态x₁(0)、x₂(0)，已知：
(1)当x₁(0)=x₂(0)=1时，其零输入响应为2e^-tu(t)；
(2)当x₁(0)=1，x₂(0)=-1时，其零输入响应为2e^-2t(u)；
(3)当x₁(0)=1，x₂(0)=1时，激励为x(t)时，其全响应为(1-e^-t)u(t)。
试求当x₁(0)=1，x₂(0)=2，激励为3x(t-1)时的全响应y(t)。

答案： y(t)=(3e^-t-e^-2t)u(t)+3(1-3e^-t+1)u(t-1)

已知描述离散时间LTI系统的差分方程为y[n]+3y[n-1]=n²，若y[2]=-5，试求y[0]=

答案：

已知离散时间LTI系统的差分方程y[n+2]-3y[n+1]+2y[n]=x[n+1]-2x[n]，系统的初始条件为y[0]=0，y[1]=1，x[n]=2ⁿu[n]，试求系统的完全响应。

答案： y[n]=(-1+2ⁿ)u[n]

已知某连续时间LTI系统的冲激响应为h(t)=e^-tu(t)，如果输入为u(t)，试求其输出y(t)。

答案： y(t)=(1-e^-t)u(t)

考虑如图所示的R、C电路，设电路的时间常数为RC=1，设电路的冲激响应为h(t)=e^-tu(t)，给定输入电压为x(t)=u(t)-u(t-2)，利用卷积积分计算电容电端电压的响应y(t)。

答案： y(t)=(1-e^-t)u(t)-(1-e^-t+2)u(t-2)

计算下列卷积和： y[n]=u[n]*u[n-3]

答案： y[n]=(n-2)u[n-3]；

计算下列卷积和：

答案：

计算并画出y[n]=x[n]*h[n]，这里

答案： y[n]=(n-6)u[n-7]-(n-18)u[n-19]-(n-12)u[n-13]+(n-24)u[n-25]

计算下列卷积和：

答案：

计算并画出y[n]=x[n]*h[n]，这里

答案：

若一阶递归系统的输入一输出关系为y[n]-ρy[n-1]=x[n]，其输入为x[n]=bⁿu[n+4]，假定ρ≠b以及系统是因果系统，用卷积和求该系统的输出。

答案：

一个互联的LTI系统如图所示，它的子系统的样值响应分别为h₁[n]、h₂[n]和h₃[n]。设联系y[n]和x[n]的总系统样值响应记为h[n]。
将h[n]用h₁[n]，h₂[n]和h₃[n]表示出来；

答案： h[n]=h₁[n]*(h₂[n]-h₃[n])；

一个互联的LTI系统如图所示，它的子系统的样值响应分别为h₁[n]、h₂[n]和h₃[n]。设联系y[n]和x[n]的总系统样值响应记为h[n]。
若
以及h₃[n]=u[n-1]，计算h[n]。

答案：

【计算题】
写出描述如图所示系统的微分方程。

答案：

已知两个实信号f₁(t)和f₂(t)，试仅通过一次傅里叶变换运算求得它们各自的傅里叶变换F₁(jω)和F₂(jω)。

答案： [解] 首先，将两实信号f₁(t)和f₂(t)组合成一个复信号
...

已知对称矩形脉冲信号
的傅里叶变换为
求矩形脉冲信号f(t)=E[u(t)-u(t-τ)]的频谱函数F(jω)并画出频谱图。

答案： [解] 易知，将对称矩形脉冲信号f₁(t)右移τ/2后即可得到信号f(t)，即有
...

已知对称矩形脉冲信号
的傅里叶变换为
求矩形脉冲信号f(t)=f₁(t+T)+f₁(t)+f₁(t-T)(T≠τ)的频谱函数F(jω)。

答案： [解] 根据傅里叶变换的时移特性，可写出

如果对信号f(t)不仅进行了...

【计算题】
已知三角脉冲信号如图所示，试利用有关性质求图中的傅里叶变换

答案：

求如图所示零阶保持电路的频响函数H(jω)。

零阶保持电路

答案： [解] 先求出系统的单位响应h(t)，再求频响函数H(jω)。
当零阶保持电路的输入x(t)=δ(t)...

已知某系统的微分方程为
求频响函数H(jω)。

答案： [解] 令系统为零起始状态，对微分方程两边同时取傅里叶变换，得到
E(jω)²+...

已知系统的微分方程为y"(t)+5y’(t)+6y(t)=x(t)，求频响函数H(jω)。

答案： [解] 设输入信号x(t)=e^jωt，由于e^jωt是连续时间LTI系统的特征...

讨论具有钟形幅频特性|H(jω)|=e^-ω²的系统的物理可实现性。

答案： [解] 先考虑模平方函数的积分，有

幅频特性模平方函数的积分收敛，似乎...