填空题

设A=
，且A，B，X满足(E—B ^－1 A) ^T B ^T X=E，则X ^－1 =________。

答案：正确答案：

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设α为三维列向量，且αα ^T =
，则α ^T α=________。

答案：正确答案：2

已知2CA一2AB=C—B，其中A=
，B=
，则C ³ =_________。

答案：正确答案：

设A=
，且A，B，X满足(E—B ^－1 A) ^T B ^T X=E，则X ^－1 =________。

答案：正确答案：

设A=
，A ^* 为A的伴随矩阵，则(A ^* ) ^－1 =_________。

答案：正确答案：

已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A ^* 为A的伴随矩阵，A ^T 为A的转置矩阵。如果kA的逆矩阵为A ^* 一｜
A ^T ｜A ^－1 ，则k=________。

答案：正确答案：

已知α ₁ =(1，0，0) ^T ，α ₂ =(1，2，一1) ^T ，α ₃ =(一1，1，0) ^T ，且Aα ₁ =(2，1) ^T ，Aα ₂ =(一1，1) ^T ，Aα ₃ =(3，一4) ^T ，则A=________。

答案：正确答案：

已知A=
，且A ² 一AB=E，其中E是三阶单位矩阵，则B=________。

答案：正确答案：

设A=
，r(A)=2，则a=_________。

答案：正确答案：0

已知
，则秩r(AB+2A)=_________。

答案：正确答案：2

已知A=
，B是三阶非零矩阵，且BA ^T =O，则a=________。

答案：正确答案：