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单项选择题
[2009年第5题]函数y=cos
2
是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2010年第4题]求极限
时,下列各种解法中正确的是( )。
A.用洛必达法则后,求得极限为0
B.因为
不存在,所以上述极限不存在
C.原式=
=0
D.因为不能用洛必达法则,故极限不存在
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单项选择题
[2011年第3题]当x→0时,3
x
一1是x的( )。
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小
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单项选择题
[2012年第2题]设α(x)=1一cosx,β(x)=2x
2
,则当x→0时,下列结论中正确的是( )。
A.α(x)与β(x)是等价无穷小
B.α(x)与β(x)的高阶无穷小
C.α(x)与β(x)低阶无穷小
D.α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小
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单项选择题
[2013年第2题]若
=1,则必有( )。
A.a=—1,b=2
B.a=一1,b=—2
C.a=—1,b=—1
D.a=1,b=1
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单项选择题
[2014年第1题]若
=2,则常数k等于( )。
A.一ln 2
B.ln 2
C.1
D.2
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单项选择题
[2014年第7题]设a
n
=(1+
)
n
,则数列{a
n
}是( )。
A.单调增而无上界
B.单调增而有上界
C.单调减而无下界
D.单调减而有上界
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单项选择题
[2005年第6题]设函数f(x)=
,若f(x)在x=0连续,则a的值是( )。
A.0
B.1
C.一1
D.λ
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单项选择题
[2009年第4题]若函数f(x)在点x
0
间断,g(x)在点x
0
连续,则f(x)g(x)在点x
0
( )。
A.间断
B.连续
C.第一类间断
D.可能间断可能连续
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单项选择题
[2010年第5题]下列命题正确的是( )。
A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值
D.在闭区间上有间断点的函数一定有界
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单项选择题
[2011年第4题]函数f(x)=
可去间断点的个数为( )。
A.1
B.2
C.3
D.无穷多个
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单项选择题
[2012年第1题]设f(x)=
,则x=0是f(x)的下面哪一种情况 ( )
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.第二类间断点
D.连续点
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单项选择题
[2014年第3题]点x=0是y=arctan
的( )。
A.可去间断点跳跃间断点
B.跳跃间断点
C.连续点
D.第二类间断点
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单项选择题
[2016年第5题]f(x)在点x
0
处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x
0
处连续的( )。
A.必要非充分的条件
B.充分非必要的条件
C.充分且必要的条
D.既非充分又非必要的条件
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单项选择题
[2005年第6题]设函数f(x)=
,若f(x)在x=0可导,则a的值是( )。
A.1
B.2
C.0
D.一1
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单项选择题
[2006年第5题]函数y=
在点x的导数是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2007年第5题]函数y=
在x处的微分是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2008年第5题]函数y=sin
2
是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2008年第6题]已知f(x)是二阶可导的函数,y=e
2f(x)
,则
为( )。
A.e
2f(x)
B.e
2f(x)
f"(x)
C.e
2f(x)
(2f’(x))
D.2e
2f(x)
[2(f’(x))
2
+f"(x)]
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单项选择题
[2009年第5题]函数y=cos
2
是( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2010年第6题]设函数f(x)=
可导,则必有( )。
A.a=1,b=2
B.a=一1,b=2
C.a=1,b=0
D.a=一1,b=0
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单项选择题
[2011年第5题]若函数f(x)在点x
0
可导,g(x)在点x
0
不可导,则f(x)g(x)在点x
0
处( )。
A.可能可导,也可能不可导
B.不可导
C.可导
D.连续
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单项选择题
[2012年第3题]设y=ln(cosx),则微分dy等于( )。
A.
B.cotxdx
C.一tanxdx
D.
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单项选择题
[2013年第3题]已知
=( )。
A.一tant
B.tant
C.一sint
D.cott
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单项选择题
[2013年第6题]设函数f(x)=
,则f(x)在点x=1处( )。
A.不连续
B.连续但左、右导数不存在
C.连续但不可导
D.可导
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单项选择题
[2014年第5题]
等于( )。
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
[2016年第2题]已知
等于( )。
A.1
B.一1
C.2
D.0
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单项选择题
[2006年第7题]设函数f(x)在(一∞,+∞)上是奇函数,且在(0,+∞)内有f’(x)<0,f"(x)>0,则在(一∞,0)内必有( )。
A.f’(x)>0,f’(x)>0
B.f’(x)<0,f’(x)<0
C.f’(x)<0,f"(x)>0
D.f’(x)>0,f"(x)<0
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单项选择题
[2007年第7题]函数y=f(x)在点x=x
0
处取得极小值,则必有( )。
A.f’(x
0
)=0
B.f"(x
0
)>0
C.f’(x
0
)=0且f"(x
0
)>0
D.f’(x
0
)=0或导数不存在
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单项选择题
[2007年第8题]对于曲线y=
x
3
,下列各性态不正确的是( )。
A.有3个极值点
B.有3个拐点
C.有2个极值点
D.对称原点
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单项选择题
[2008年第7题]函数y=x
3
一6x上切线平行于x轴的点是( )。
A.(0,0)
B.(
,1)
C.
D.(1,2)和(一1,2)
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单项选择题
[2008年第8题]设函数f(x)在(一∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f’(x)>0,f"(x)>0,则在(一∞,0)内必有( )。
A.f’(x)>0,f"(x)>0
B.f’(x)<0,f"(x)>0
C.f’(x)>0,f"(x)<0
D.f’(x)<0,f"(x)<0
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