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问答题
问如何定义f(1)，f(2)，才能保证f(x)在[1，2]上连续．
答案：
f(x)在[1，2]上连续的充分必要条件是
所以只需定义f(1)=1-ln2，
就有f(x)在[1，2]上连续．
所以只需定义f(1)=1-ln2，
就有f(x)在[1，2]上连续．
你可能感兴趣的试题
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有界．
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； (2)
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是在点x=0处有定义的初等函数，从而它在点x=0处连续，于是
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”型未定式，应先化简再用洛必达法则．
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(有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量．)
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，于是
； (2) 
．
．
； (2)
．
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”未定式，一般可利用
来计算，该极限可以推广到
，于是
； (2)
．
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”或“
”来处理．
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型，此时令
，则
．
问答题
设δ＞0，f(x)在[-δ，δ]上有定义，f(0)=1,且满足
设δ＞0，f(x)在[-δ，δ]上有定义，f(0)=1,且满足
试判断极限
是否存在，若存在求此极限值．
答案：
[解法一] 由极限的四则运算法则与洛必达法则可得
[解法二] 利用
并把ln...
[解法二] 利用
并把ln...
．
．
存在，并求此极限．
(n为自然数)，试确定常数α，β的值，使
都存在．
是等价无穷小，其中6＞0，试求常数a和b之值．
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．
．
问答题
设函数f(x)对于[a，b]上任意两点x1与x2恒有|f(x1)-f(x2)|≤q|x1-x2|(其中q为常数)，且f(A) f(B) ＜0，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0．
答案：
[证] 因为任意两点x1与x2恒有|f(x1)-f(x...
为第一类问断点；而x=kπ(k=±1，±2，…)为第二类间断点．
，对于其它的x，f(x)满足f(x)+k=2f(x+1)，求常数k的值，使f(x)在x=0处连续．
问答题
已知f(x)在[a，b]上连续，且对任意的x1∈[a，b]，总存在x2∈[a，b]，使得|f(x2)|=
已知f(x)在[a，b]上连续，且对任意的x1∈[a，b]，总存在x2∈[a，b]，使得|f(x2)|=
|f(x1)|，证明：存在ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=0．
答案：
[证] 因为f(x)在[a，b]上连续，所以f(x)l在[a，b]上连续．由闭区间上连续函数的最值定理可得：|f(x)|...
