- 搜标题
- 搜题干
- 搜选项
问答题
设函数f(x)定义在(-∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(-x)与h(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性．
答案：[解] 对于(-∞，+∞)上的任一点x，有g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(x)+f(-x)=g(x)，所以...
你可能感兴趣的试题
- 问答题
设函数f(x)定义在(-∞，+∞)，试判别函数g(x)=f(x)+f(-x)与h(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性．
答案：[解] 对于(-∞，+∞)上的任一点x，有g(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(x)+f(-x)=g(x)，所以... - 问答题
已知函数f（x）满足f（x3）+2f（
）-3x，x≠0，试求f（x）．答案：[解] 作换元t=x3，则有
- 问答题
判别下列函数的奇偶性：
答案：[解] (1)对于(-1，1)内任一点x，有所以为奇函数．
(2)对于任意不等于±a的x点，有所以为偶函数．<... - 问答题
求
．答案：[解] 原式
- 问答题
分别求出在x趋于1，0和∞时，函数
的极限值。答案：[解]
- 问答题
已知
，求
．答案：[解] 令3x=t，则有
即有
- 问答题
设
，且
存在，证明：
．答案：[证] 因为
- 问答题
求
．答案：[解]
- 问答题
求
．答案：[解]
- 问答题
若函数f(x)在x=1点处连续，且极限
存在，试求f(1)．答案：[解] 因为f(x)在x=1点处连续，所以有
又由极限运算法则有
由此可知有f(1)+2=0，即得f(1)=-2． - 问答题
证明方程x5-3x-1=0在(1,2)内至少有一个实根．
答案：[证] 考虑函数f(x)=x5-3x-1，作为初等函数，可知其在[1，2]上连续，且f(1)=-3... - 问答题
求极限
．答案：[解] 因为初等函数
点处有定义，所以在该点连续，即有
- 问答题
求极限
．答案：[解] 因为有以下的不等式
由夹逼定理可知
- 问答题
求极限
．答案：[解] 先应将函数化为可用幂指函数求极限的形式，即
于是，由
- 问答题
求极限
．答案：[解] 可利用定积分定义域求此极限．
取函数，x∈[0，1]．将区间[0，1]n等分，分点为，i=0... - 问答题
试求函数
的连续区间、间断点及其类型。答案：[解] 因为f(x)是初等函数，其定义域为
(-∞，-2)∪(-2，0)∪(0，1... - 问答题
，求其定义域。答案：[解] 这是一个分段函数，定义域为(-∞，∞)．
- 问答题
求极限
，其中
．答案：[解] 显然有xn≤xn+1，即数列{xn}单调... - 问答题
求其定义域。答案：[解] 这是一个分段函数，其定义域为[-1，2)．
- 问答题
求下列函数的反函数及其定义域．
答案：[解] (1)由表达式
解出，再将x与y位置互换，得反函数．其定义域为x≠1的所有实数，即为(-&inf... - 问答题
下列函数是由哪些简单函数复合而成的
(1)
(2)
答案：[解] (1)由y=eu，u=v2，v=lnt，复合而成，其中u，v，t为中...