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问答题
设向量组α 1 =(a，0，10) T ，α 2 =(一2，1，5) T ，α 3 =(一1，1，4) T ，β=(1，b，c) T ，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，且表示唯一；
答案：
正确答案：考虑线性方程组 k1α1+k2α2...
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答案：
正确答案：考虑线性方程组 k1α1+k2α2...
问答题
设向量组α 1 =(a，0，10) T ，α 2 =(一2，1，5) T ，α 3 =(一1，1，4) T ，β=(1，b，c) T ，试问：当a，b，c满足什么条件时，β不可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出；
答案：
正确答案：当a=一10，且C≠3b—1时， (A，β)→
， 可知r(A)≠r(A，β)，此时方程组(1)无解...
， 可知r(A)≠r(A，β)，此时方程组(1)无解...
问答题
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答案：
正确答案：当a=一10，且c=3b一1时， (A，β)→
， 可知r(A)=r(A，β)=2，此时方程组(1)...
， 可知r(A)=r(A，β)=2，此时方程组(1)...
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答案：
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答案：
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η * 是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ 1 ，…，ξ n－r 是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η * ，η * +ξ 1 ，…，+η * ＋ξ n－r 线性无关。
答案：
正确答案：假设η*，η*+ξ1，…，η*
