单项选择题

设曲线y=ln(1+x²)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是______。

A.(-2，ln5)
B.(-1，ln2)
C.(1，ln2)
D.(2，ln5)

你可能感兴趣的试题

单项选择题

已知|a|=1，b=
，且
则|a+b|=______。
A．1
B．

C．2
D．

单项选择题

设α，β，γ都是非零向量，α·β=α·γ，则______。

A.β=γ
B.α‖β且α‖γ
C.α‖(β-γ)
D.α⊥(β-γ)

单项选择题

设α=i+k，β=-j+k，与α，β都垂直的单位向量为______。
A．±(i+j-k)
B．

C．

D．

单项选择题

设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确______。

A.α与β平行
B.α·β=3
C.α与β垂直
D.α×β={2，-1，-1}

单项选择题

设α=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，则t等于______。

A.1
B.0
C.-1
D.-2

单项选择题

设平面π的方程为x+z-3=0，以下选项中错误的是______。

A.平面π垂直于zox面
B.平面π垂直于y轴
C.平面π的法向量为i+k
D.平面π平行于y轴

单项选择题

已知平面π过点(1，1，0)，(0，0，1)，(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

点M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离是______。
A．1
B．±1
C．-1
D．

单项选择题

设直线的方程为
则直线______。

A.过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-k
B.过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+k
C.过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+k
D.过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k

单项选择题

设直线的方程为
则直线______。

A.过点(0，-2，1)，方向向量为2i-j-3k
B.过点(0，-2，1)，方向向量为-2i-j+3k
C.过点(0，2，-1)，方向向量为2i+j-3k
D.过点(0，2，-1)，方向向量为-2i+j+3k

单项选择题

直线
与平面4x-2y-2z=3的关系是______。

A.平行，但直线不在平面上
B.直线在平面上
C.垂直相交
D.相交但不垂直

单项选择题

方程16x²+4y²-z²=64表示______。

A.锥面
B.单叶双曲面
C.双叶双曲面
D.椭圆抛物面

单项选择题

下列方程中代表双叶双曲面的是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

将抛物线
绕y轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是______。
A．

B．y=2x²+1
C．y=2(x²+z²)+1
D．y²+z²=2x²+1

单项选择题

曲面z=x²+y²与平面x-z=1的交线在yoz坐标面上投影的方程是______。
A．z=(z+1)²+y²
B．

C．x-1=x²+y²
D．

单项选择题

设
则______。

A.f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)
B.f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)
C.f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)
D.f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)

单项选择题

函数
在x→1时，f(x)的极限是______。

A.2
B.3
C.0
D.不存在

单项选择题

极限
的值是______。

A.2
B.1
C.0
D.不存在

单项选择题

若
则当x→0时，不一定成立的是______。

A.f(x)是有极限的函数
B.f(x)是有界函数
C.f(x)是无穷小量
D.f(x)是与x²同阶的无穷小

单项选择题

设
则x=0是f(x)的______。

A.连续点
B.可去间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点

单项选择题

设函数
若f(x)在x=0连续，下列不成立的是______。

A.a=2，b=1
B.a=2b
C.a=4，b=2
D.a=1，b=1

单项选择题

设函数
在x=1处可导，则必有______。

A.a=-2，b=1
B.a=-1，b=2
C.a=2，b=-1
D.a=1，b=-2

单项选择题

函数
在x处的导数
是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设
h(x)=x²，则

A.g(x²)
B.2xg(x)
C.x²g(x²)
D.2xg(x²)

单项选择题

已知a是大于零的常数，f(x)=ln(1+a^-2x)则f’(0)的值应是______。
A．-lna
B．lna
C．

D．

单项选择题

已知
则
为______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设y=e^sin²x，则dy=______。

A.e^sin²xdx
B.2cosxe^sin²xdx
C.e^sin²xsin2xdx
D.2sinxe^sin²xdx

单项选择题

设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=______。

A.f’(t)dt
B.φ’(x)dx
C.f’(t)φ(x)dt
D.f’(t)dx

单项选择题

已知f(x)是二阶可导的函数，y=f(sin²x)，则
为______。

A.2cos2xf’(sin²x)+sin²2x·f’’(sin²x)
B.2cosxf’(sin²x)+4cos²xf’’(sin²x)
C.2cosxf’(sin²x)+4sin²xf’’(sin²x)
D.sin2xf’(sin²x)

单项选择题

对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是______。

A.偏导数存在，则全微分存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在

单项选择题

设
则u_x=______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设z=u²lnv，而u=φ(x，y)，v=
(y)均为可导函数，则
是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设u=f(sinz-xy)，而z=φ(x)，y=e^x，其中f，φ为可微函数，则

A.(sinz-xy)·f’+[cosz·φ’(x)-y-xe^x]·f
B.cosz·φ’(x)·f₁+(y-xe^x)·f₂
C.φ’(x)·cosz-(e^x+y)f_x
D.[φ’(x)·cosφ(x)-e^x(x+1)]·f’[sinφ(x)-xe^x]

单项选择题

已知2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，则

A．-1
B．1
C．

D．

单项选择题

设
则f_y(1，0)=______。
A．1
B．

C．2
D．0

单项选择题

设z=f(x²+y²)，则dz=______。

A.2x+2y
B.2f’(x²+y²)(xdx+ydy)
C.f’(x²+y²)dx
D.2xdx+2ydy

单项选择题

设曲线y=ln(1+x²)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则M点的坐标是______。

A.(-2，ln5)
B.(-1，ln2)
C.(1，ln2)
D.(2，ln5)

单项选择题

设曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点(-1，0)处相切，则______。

A.a=b=-1，c=1
B.a=-1，b=2，c=-2
C.a=1，b=-2，c=2
D.a=b=-1，c=-1

单项选择题

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，且在(0，+∞)内有f(x)＜0，f’(x)＞0，则在(-∞，+∞)内必有______。

A.f(x)单调递增
B.f(x)单调递减
C.非增非减
D.无法确定

单项选择题

设f(x)处处连续，且在x=x₁处有f’(x₁)=0，在x=x₂处不可导，那么______。

A.x=x₁及x=x₂都必不是f(x)的极值点
B.只有x=x₁是f(x)的极值点
C.x=x₁及x=x₂都有可能是f(x)的极值点
D.只有x=x₂是f(x)的极值点

单项选择题

设f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，则必______。

A.a=-4，b=1
B.a=4，b=-7
C.a=0，b=-3
D.a=b=1

单项选择题

设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0＜x＜a时，f(x)＜f(0)，则有结论______。

A.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值
B.f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值
C.f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标

单项选择题

设f(x)在(-a，a)是连续的奇函数，且当0＜x＜a时，f(x)是单调增且曲线为凹的，则下列结论不成立的是______。

A.f(x)在(-a，a)是单调增
B.当-a＜x＜0时，f(x)的曲线是凸的
C.f(0)是f(x)的极小值
D.f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标