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问答题
求f(x，y)=x+xy—x 2 一y 2 在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．
答案：
正确答案：这是闭区域上求最值的问题．由于函数f(x，y)=x+xy一x2-y2
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问答题
设函数f(x，y)可微，又f(0，0)=0，f x ’(0，0)=a，f y ’(0，0)=b，且φ(t)=f[t，f(t，t 2 )]，求φ’(0)．
答案：
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问答题
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y
x
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答案：
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在方程u=φ(u)+∫
y
x
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答案：
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)中，令f’(u)=g(u...
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将①，②，③式代入
中并整理得
所以a=1．
问答题
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答案：
正确答案：
再令a=
+b，b＞0，于是上式可改写为
由f(x，y)的连续性，有
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问答题
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"(0，0)，h’(1)=f
yx
"(0，0)，且满足
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求u的表达式，其中
答案：
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问答题
证明：f(x，y)=Ax
2
+2Bxy+Cy
2
在约束条件g(x，y)=
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2
+2Bxy+Cy
2
在约束条件g(x，y)=
下有最大值和最小值，且它们是方程k
2
一(Aa
2
+Cb
2
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2
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2
b
2
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答案：
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为有界闭区域，故f(x，y)在此约束条件下必有最大值和最小值． 设(...
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1
’(1，2)=3，f
2
’(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求
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1
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2
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答案：
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答案：
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答案：
正确答案：
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答案：
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