问答题

设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D₂是由y=2x²和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体的体积V₁，D₂绕y轴旋转而成的旋转体的体积V₂；
(Ⅱ)问当a为何值时，V₁+V₂取得最大值求此最大值．

答案：

令 V’=4πa³(1-a)=0a=0(舍去)，a=1∈(0，2)，故a...

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成立．

答案：设则

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可见，...

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(n=0，1，2，…)，且a＞0，试证
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答案：由题设x₀＞0，算术平均值不小于几何平均值，有

又
故数列{x_n

设D₁是由抛物线y=2x²和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域，D₂是由y=2x²和直线y=0，x=a以所围成的平面区域，其中0＜a＜2．
(Ⅰ)试求D₁绕x轴旋转而成的旋转体的体积V₁，D₂绕y轴旋转而成的旋转体的体积V₂；
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答案：

令 V’=4πa³(1-a)=0a=0(舍去)，a=1∈(0，2)，故a...

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(Ⅱ)令β=x₁α₁+x₂α...