设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）。

单项选择题

下列曲面不是由曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面是（）。

A．z=2(x²+y²)
B．4x²+4y²+z²=36
C．x²+y²-2z²=1
D．

单项选择题

以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）=，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。

A．0
B．π
C．
D．

单项选择题

设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。

A．cov(X，Y)=cov(Y，X)
B．cov(X，X)=D(X)
C．cov(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
D．cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

单项选择题

设xy-e^x+e^y=0，则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

二次型对应的矩阵是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

方程y^（4）-y=e^x+3sinx的特解应设为（）。

A．Ae^x+Bsinx
B．Ae^x+Bcosx+Csinx
C．Axe^x+Bcos^x+Csinx
D．x(Ae^x+Bcosx+Csinx)

单项选择题

设X₁，X₂，…，X_n是取自总体的一个样本，其中X服从（0，θ）上的均匀分布，其中θ＞0，则θ的矩估计量是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设f（x，y）=x³+3x²+y²-9x-2y，则有（）。

A．(1，1)是极小点，(-3，1)是极大点
B．(1，1)是极大点，(3，1)是极小点
C．(1，1)是极小点，(-3，1)不是极值点
D．(1，1)，(-3，1]都不是极值点

单项选择题

级数的敛散情况是（）。

A．P＞1时，绝对收敛；P≤1时，条件收敛
B．P＜1时，绝对收敛，P≥1时，条件收敛
C．P≤1时，发散，P＞1时收敛
D．对任何P＞0，均绝对收敛

单项选择题

摆线的一拱（0≤θ《2π长度为（）。

A．4a
B．6a
C．8a
D．10a

单项选择题

矩阵的特征值是（）。

A．λ₁=1，λ₂=2
B．λ₁=1，λ₂=4
C．λ₁=2，λ₂=4
D．λ₁=4，λ₂=6

单项选择题

下列统计量不是无偏估计量的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

A．|A+B|=|A|+|B|
B．(AB)^T=A^TB^T
C．|AB|=|BA|
D．|λA|=λ|A|

单项选择题

方程的通解为（）。

A．y=C₁x²+C₂
B．y=C₁x²+C₂x
C．y=x²+C₁x+C₂
D．y=C₁x²t+C₂x+C₃

单项选择题

曲线上相应于x从x=0到x=8的一段弧的长度为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

方程y"+2y'+y=0的通解为（）。

A．y=C₁e^x+C₂e^-x
B．y=e^-x(C₁+C₂x)
C．y=C₁e^x+C₂e^2x
D．y=C₁e^-x+C₂e^-2x

单项选择题

下列方程是柱面方程的是（）。

A．x=y=z
B．y=z²+x
C．2x+y=0
D．x+2y+z=1

单项选择题

矩阵的特征值是（）。

A．λ=1，2
B．λ=1，-2
C．λ=-1，2
D．λ=-1，-2

单项选择题

下列矩阵中，不是初等方阵的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则A的转置矩阵A^T为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

表面积为a²而体积最大的长方体体积是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则A^-1=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

幂级数的收敛域为（）。

A．(-2，2)
B．(-2，2]
C．[-2，2)
D．[-2，2]

单项选择题

已知AB，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则=（）。

A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4

单项选择题

f（x）=sinx在[0，2π]上满足罗尔定理的点ξ是（）。

A．仅有
B．
C．
D．

单项选择题

设，则f（x）在x=0处（）。

A．无极限
B．有极限但不连续
C．连续但不可导
D．可导

单项选择题

=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，P（AB）=P（AC）=0，，则P（A∪B∪C）=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设A，B，C为三个事件，S为样本空间，则下列不正确的是（）。

A．0≤P(A)≤1
B．P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)
C．P(Ф)=0
D．P(S)=1

单项选择题

下列级数收敛半径为2的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（）。

A．F(x)的定义域为[0，1]
B．F(x)是连续函数
C．存在
D．F(x)是不减函数

单项选择题

下列函数在（-∞，+∞）内是单调增加的函数是（）。

A．f(x)=x²
B．f(x)=x⁴
C．f(x)=x³
D．f(x)=e^x-x

单项选择题

下列极限不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

A．F(x)是偶函数
B．F(x)是奇函数
C．F(x)可能是奇函数，也可能是偶函数
D．F(x)是否是偶函数不能确定

单项选择题

行列式的值为（）。

A．1
B．2
C．6
D．0

单项选择题

下列微分方程是线性微分方程的是（）。

A．x(y')²+y=e^x
B．xy"+xy'+y=cosx
C．y³y"+y'+2y=0
D．y"+2y"+y²=0

单项选择题

过点（2，-3，0）且与直线：垂直的平面方程是（）。

A．x-2y+3z=8
B．x-2y+3z=10
C．x+2y+z=8
D．x+2y+z=10

单项选择题

设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。

A．|2A|=16a
B．|-2A|=16a
C．|A^*|=a³
D．|A^*|=a⁴

单项选择题

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

A．F(x)是偶函数
B．F(x)是奇函数
C．F(x)可能是奇函数，也可能是偶函数
D．F(x)是否为奇函数不能确定

单项选择题

级数的敛散情况是（）。

A．收敛
B．收敛且和为
C．因一般项不趋于零而发散
D．发散，但一般项趋于零

单项选择题

设连续型随机变量X的分布函数，密度函数为f（x），则f（x）=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列高阶导数不成立的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

方程y"y-（y'）²=0的通解为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。

A．无解
B．只有零解
C．有非零解
D．不一定

单项选择题

设事件A与B相互独立，则下列说法不正确的是（）。

A．A与相互独立
B．与B相互独立
C．A与相互独立
D．与相互独立

单项选择题

y=arcsin（sinx）的导数是（）。

A．cosx
B．
C．1
D．sinx

单项选择题

心形线r=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形面积为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

=（）。

A．0
B．1
C．2
D．3

单项选择题

下列广义积分发散的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则AB=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设X的密度函数为f（x）=Ae^-|x|，则系数A=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，则此人是男性的概率是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设区域V：x²+y²+z²≤R²，则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列行列式的值不为零的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列广义积分收敛的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则Aⁿ=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

，则y'=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设L是从原点O沿x轴到点（1，0），然后沿，到点（0，1）的曲线，则=（）。

A．1
B．-1
C．2
D．-2

单项选择题

方程y^（4）-y=0的通解为（）。

A．y=C₁+C₂x+C₃e^x+C₄e^-x
B．y=C₁cosx+C₂sinx+C₃x+C₄
C．y=C₁+C₂X+C₃e^x+C₄e^-2x
D．y=C₁e^x+C₂e^-x+C₃cosx+C₄sinx

单项选择题

经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。

A．6x-3y+2z=31
B．4x-y+2z=31
C．6x-3y+2z=10
D．4x-y+2z=10

单项选择题

若，则级数的收敛半径R为（）。

A．R=2
B．R=1
C．
D．

单项选择题

设区域D由y=x²，y=0，x=1所围成，则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设F（x）是随机变量X的分布函数，则下列说法不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设u=f（x，y，z）有偏导数，，则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

线性方程组只有零解的充要条件是（）。

A．λ=1
B．λ≠1
C．λ=2
D．λ≠2

单项选择题

总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中三名秘书，则事件A：“其中恰有一位精通英语”的概率为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

微分方程初值问题的解为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列矩阵是对称矩阵的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

函数的极值情况为（）。

A．极大值f(-1)=0，极小值
B．只有极大值f(-1)=0
C．只有极小值
D．极小值f(-1)=0，极大值

单项选择题

通过直线x=2t-1，y=3t+2，z=2t-3和直线x=2t+3，y=3t-1，z=2t+1的平面方程为（）。

A．x-z-2=0
B．x+z=0
C．x-2y+z=0
D．x+y+z=1

单项选择题

极限=（）。

A．1
B．0
C．ω
D．

单项选择题

微分方程y"=1+y^'2可降阶为下列方程（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

当x→0时，下列函数与x是等价无穷小的是（）。

A．
B．
C．e^-x-1
D．

单项选择题

下列结论不正确的是（）。

A．y=f(x)在点x₀处可微，则f(x)在点x₀处连续
B．y=f(x)在点x₀处可微，则f(x)在点x₀处可导
C．y=f(x)在点x₀处连续，则f(x)在点x₀处可微
D．y=f(x)在点x₀处可导，则f(x)在点x₀处连续

单项选择题

双曲线在点处的切线方程是（）。

A．4x-y-4=0
B．-4x+y-4=0
C．-4x-y+4=0
D．4x+y-4=0

单项选择题

设，则f（x）的极值为（）。

A．极大值x=-1
B．极小值x=1
C．极大值f(-1)=0，极小值
D．极大值f(-1)=0，极小值

单项选择题

方程y"=sinx+cosx的通解为（）。

A．y=sinx+cosx+C₁x+C₂
B．y=-sinx-cosx+C₁x+C₂
C．y=sinx-cosx+C₁x+C₂
D．y=-sinx+cosx+C₁x+C₂

单项选择题

若z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则在点（x₀，y₀）处，下列结论不正确的是（）。

A．连续
B．偏导数存在
C．偏导数连续
D．切平面存在

单项选择题

下列结论不正确的是（）。

A．z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续
B．z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处可导
C．z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处可导，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微
D．z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处偏导数连续，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

单项选择题

广义积分，下面说法正确的是（）。

A．当p=1收敛，p≠1发散
B．当p=1发散，p≠1收敛
C．当p＞1收敛，p≤1发散
D．当p＞1发散，p≤1收敛

单项选择题

设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

A．F(x)+C也是f(x)的原函数，C为任意常数
B．F(x)=G(x)+C，C为任意常数
C．F(x)=G(x)+C，C为某个常数
D．F'(x)=G'(x)

单项选择题

下列微分方程不是可降阶方程的是（）。

A．y⁽⁴⁾=e^x
B．yy"+(y')²+y'=0
C．y"+xy'+y=0
D．y"+x(y')³+y'=sinx

单项选择题

设区域D：x²+y²≤1，则下列积分不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

y'+y=e^-x的通解为（）。

A．y=e^x(x+C)
B．y=e^-x(x+C)
C．y=e^-x(e^x+C)
D．y=e^x(e^x+C)

单项选择题

设，则A的伴随矩阵A^*为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设区域V：x²+y²+z²≤1，下列积分为零的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设L是取逆时针方向的圆周x²+y²=a²，则的值为（）。

A．π
B．2π
C．-π
D．-2π

单项选择题

设方程x+y-z=e²确定了隐函数z=z（x，y），则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列结论不正确的是（）。

A．y"+y=e^x的一个特解的待定形式为y^*=Ae^x
B．y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y^*=x(c₁cosx+c₂sinx)
C．y"-4y'+4y=e^2x的一个特解的待定形式为y^*=Axe^2x
D．y"-4y'+4y=x²的一个特解的待定形式为y^*-(Ax²+Bx+C)x

单项选择题

下列式子不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

矩阵的秩为（）。

A．1
B．2
C．3
D．4

单项选择题

广义积分（）。

A．发散
B．收敛于0
C．收敛于2
D．收敛于3

单项选择题

=（）。

A．
B．
C．π
D．2π

单项选择题

设f（x）=2^x-3^x=2，则当x→0时（）。

A．f(x)与x是等价无穷小
B．f(x)与x同阶但非等价无穷小
C．f(x)是比x高阶的无穷小
D．f(x)是比x低阶无穷小

单项选择题

设a，b，c为三个向量，若a·b=a·c，则（）。

A．b=c
B．a⊥b且a⊥c
C．a=0或b-c=0
D．a⊥(b-c)

单项选择题

线性无关的函数y₁（x），y₂（x），y₃（x）都是二阶非齐线性方程y"+a₁（x）y'+a₂（x）y=f（x）的解。C₁，C₂是任意常数，则该方程的通解是（）。

A．y=C₁y₁+C₂y₂+y₃
B．y=C₁y₁+C₂y₂+(C₁+C₂)y₃
C．y=C₁y₁+C₂y₂-(1-C₁-C₂)y₃
D．y=C₁y₁+C₂y₂+(1-C₁-C₂)y₃

单项选择题

二次型的标准型为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

方程y"-2y'+5y=e^xsin2x特解的待定形式为（）。

A．y^*=e^x(Acos2x+Bsin2x)
B．y^*=Ae^xsin2x
C．y^*=xe^x(Acos2x+Bsin2x)
D．y^*=Ae^xcos2x

单项选择题

级数（）。

A．收敛不确定
B．发散
C．条件收敛
D．绝对收敛

单项选择题

当x→0时，下列与x是等价无穷小的是（）。

A．sin2x
B．tan²x
C．cosx-1
D．e^x-1

单项选择题

房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，最小号码为5的概率是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设u（x），v（x）在点x处可导，则下面式子不正确的是（）。

A．(u±v)'=u'±v'
B．(cu)'=cu'
C．(uv)'=u'v+uv'
D．

单项选择题

设向量a=（2，1，2），b=（4，-1，10），c=b-λa，且a⊥c，则λ=（）。

A．2
B．3
C．4
D．5

单项选择题

下列极限不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列结论正确的是（）。

A．y"+y=0的通解是y=C₁cosx+C₂sinx
B．y"+y=0的通解是y=C₁e^x+C₂e^-x
C．y"+6y'+13=0的通解是y=e^-3x(C₁+C₂x)
D．y"+6y'+13=0的通解是y=e^-3x(C₁cosx+C₂sinx)

单项选择题

=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列微分方程不是高阶微分方程的是（）。

A．xy'=sinx
B．xy"=sitx
C．y"+y=0
D．y"+2y"+y=0

单项选择题

设a为常数，则级数（）。

A．发散
B．条件收敛
C．绝对收敛
D．收敛性与a的值有关

单项选择题

f（x）在[a，b]上连续是f（x）在[a，b]上可积的（）。

A．必要条件
B．充分条件
C．充分必要条件
D．无关条件

单项选择题

设A，B，C为三个事件，A，B，C至少有一个发生可表示为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列向量组的秩等于3的中（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设区域D由不等式：0≤x≤1，0≤y≤1所确定，则二重积分（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

x=0不是下列哪个函数的间断点（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

齐次线性方程组只有零解，则（）。

A．λ≠-5且λ≠2
B．λ=-5或λ=2
C．λ≠5且λ≠-2
D．λ=5或λ=-2

单项选择题

曲线的渐近线是（）。

A．y=0，x=1
B．y=1，x=0
C．只有y=0
D．只有x=1

单项选择题

下列直线或平面不经过原点的是（）。

A．x=y=z
B．
C．2x+y=0
D．x+2y+z=1

单项选择题

若limf(x)=A，lIMG onClick=over(this) title=放大(x)=B，下列结论不正确的是（）。

A．lim[f(x)±g(x)]=A±B
B．limCf(x)=CA(C为常数)
C．limf(x)g(x)=AB
D．

单项选择题

矩阵的一个特征值为λ=2，则相应λ=2矩阵A的全部特征向量是（）。
其中k≠0

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

微分方程的通解是（）。

A．x²+y²=C
B．x²-y²=Cx
C．x²+xy=C
D．y²-x²=C

单项选择题

已知A与B相互独立，且，则（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设某工厂有A，B，C三个车间，生产同一种产品，各车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，各车间的次品率分别为5%，4%，2%。如果从该厂产品中任取一件，则该产品是次品的概率为（）。

A．0.0345
B．0.0346
C．0.0245
D．0.0246

单项选择题

设A为三阶方阵，|A|=a≠0，则其伴随矩阵A^的行列式|A^|等于（）。

A．a
B．a²
C．a³
D．a⁴

单项选择题

矩阵的特征值是（）。

A．2，3，6
B．3，4，6
C．5
D．6，7，8

单项选择题

设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。

A．(A+B)²=A²+2AB+B²
B．(A-B)(A+B)=A²-B²
C．A²-E=(A+E)(A-E)
D．(AB)²=A²B²

单项选择题

设在三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A出现的概率P（A）为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列极限不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

向量组α₁，α₂，…，α_m（m≥2）线性相关的充要条件是（）。

A．α₁，α₂，…，α_m中至少有一个是零向量
B．α₁，α₂，…，α_m中至少有两个向量成比例
C．α₁，α₂，…，α_m中每个向量都能由其余向量线性表示
D．α₁，α₂，…，α_m中至少有一个向量可由其余向量线性表示

单项选择题

设P（A）=0.5，P（B）=0.6，条件概率P（B|A）=0.8，则（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，在点（0，0）处，下列结论正确的是（）。

A．连续
B．偏导数存在
C．可微
D．沿任一方向的方向导数存在

单项选择题

下列曲线在（0，+∞）内向上凹的是（）。

A．f(x)=x²
B．f(x)=x⁴
C．f(x)=x³
D．f(x)=e^x

单项选择题

f（x）=e^-x的幂级数展开式中x³的系数是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

抛物线y=x²与x=y²所围图形绕x轴旋转一周产生一个旋转体，则其体积为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）。

A．AX=0只有零解时，AX=b有一解
B．AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解
C．AX=0有非零解进，A^TX=0也有非零解
D．当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解

单项选择题

对任意n阶方阵A，B，总有（）。

A．|A+B|≤|A|+|B|
B．(AB)^T=A^TB^T
C．(A+B)²=A²+2AB+B²
D．|AB|=|BA|

单项选择题

设f（x）可导，f'（x）是f（x）的导函数，则下列不正确的是（）。

A．若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数
B．若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数
C．若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数
D．若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数

单项选择题

f（x）=x|x（x-1）（x-2）（x-3）|的可导的点是（）。

A．x=0
B．x=1
C．x=2
D．x=3

单项选择题

行列式的值为（）。

A．0
B．1
C．2
D．3

单项选择题

∫x²lnxdx=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设随机变量X具有概率密度，则常数k=（）。

A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5

单项选择题

下列行列式不等于零的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

函数y=e^x-x-1的单调区间是（）。

A．(-∞，+∞)
B．(-∞，1]和[1，+∞)
C．[1，1]
D．(-∞，0]和[0，+∞)

单项选择题

设X的密度函数为，则（）。

A．E(X)=1，D(X)=2
B．E(X)=2，D(X)=1
C．E(X)=0，D(X)=2
D．E(X)=2，D(X)=0

单项选择题

设f（x）在[-a，a]上连续，则下列不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

极限=（）。

A．1
B．e
C．e²
D．0

单项选择题

幂级数在收敛区间上的和函数是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则f（x）在点x=0处（）。

A．limf(x)存在但不连续
B．连续但不可导
C．可导
D．f'(x)在x=0处连续

单项选择题

设A是m×n矩阵，b是m维非零列向量，B=（A，b），则下列结论不正确的是（）。

A．AX=b有解的充要条件是r(A)=r(B)
B．AX=b有一解的充要条件是r(A)=R(B)=n
C．AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(B)＜n
D．AX=b有无穷多解的充要条件是m＞n

单项选择题

f（x）=|x|，在[-π，π]的傅里叶级数为，则级数收敛于（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

级数（）。

A．绝对收敛
B．条件收敛
C．发散
D．不能判定其敛散性

单项选择题

设有n维向量组：α₁，α₂，…，α_m，满足下列哪个条件，向量组不一定线性无关（）。

A．只有k₁=k₂=…=k_m=0，才能使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0
B．向量组中任何一个向量不能由其余向量线性表示
C．向量组的秩=m
D．向量的维数n≥m

单项选择题

下列说法正确的是（）。

A．微分方程的通解是全部解
B．含有任意常数的解是微分方程的通解
C．y₁，y₂是二阶方程的两个线性无关解，则y=C₁y₁+C₂y₂为其通解
D．n阶方程通解中必须含有n个独立的任意常数

单项选择题

抛物线y=x²与x=y²所围面积为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设X～B（n，p），则（）。

A．E(X)=np，D(X)=np(1-p)
B．E(X)=p，D(X)=np
C．E(X)=p，D(X)=np(1-p)
D．E(X)=np，D(X)=p(1-p)

单项选择题

设L是抛物线y=x²上从点（0，0）N点（2，4）的一段弧，则曲线积分dx=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设f'（0）存在，且f（0）=0，则下列极限不存在的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则du=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列等式不成立的是（）。

A．P(A)≤1
B．
C．P(A∪B)=P(A)-P(B)
D．P(Ω)=1

单项选择题

设A，B为两个事件，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，则有（）。

A．当AB时，P(AB)最小，且P(AB)=0.6
B．当AB时，P(AB)最小，且P(AB)=0.7
C．当A∪B=S时，P(AB)最大，且P(AB)=0.1
D．当A∪B=S时，P(AB)最大，且P(AB)=0.2

单项选择题

设X在（1，6）上服从均匀分布，则方程t²+Xt+1=0有实根的概率为（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设A是一个三阶方阵，α₁，α₂，α₃是A的列向量。已知齐次线性方程组AX=0（）。

A．α₁，α₂，α₃线性无关
B．α₁可以由α₂，α₃线性表示
C．α₁，α₂，α₃中含有零向量
D．α₁，α₂，α₃线性相关

单项选择题

设总体x的密度函数为，其中σ＞0未知，设X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的一个样本，则σ的最大似然估计量是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设X₁，X₂，…，X_n是总体X的一个样本，则下列结论不正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

若收敛，下列级数不收敛的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列积分公式正确的是（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设在点x=0处连续，则（）。

A．a=1，b=2
B．a=2，b=1
C．a=1，b=1
D．a=0，b=2

单项选择题

设为两个级数，下列结论不正确的是（）。

A．若收敛，则也收敛
B．若收敛，发散，则发散
C．若收敛，则也收敛，其中k为常数
D．若发散，则也发散，其中k为常数

单项选择题

n维向量组α₁，α₂，…，α_S线性无关的充分条件是（）。

A．α₁，α₂，…，α_S都不是零向量
B．α₁，α₂，…，α_S中任一个向量都不是由其余向量线性表示
C．α₁，α₂，…，α_S中任意两个向量都不成比例
D．S＜n

单项选择题

点（2，1，1）到平面x+y-z+1=0的距离为（）。

A．2
B．
C．3
D．

单项选择题

下列矩阵不是对称矩阵的是（）。
>

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

设，则=（）。

A．A
B．B
C．C
D．D

单项选择题

下列曲面不是椭圆抛物面的是（）。

A．x=x²+y²
B．z²=x²+y²
C．x=y²+z²
D．y=x²+x²

单项选择题

曲线的拐点是（）。

A．x=0
B．(0，1)
C．(0，0)
D．(1，1)

单项选择题

方程y"-2y'-3y=xe^-x特解的待定形式为（）。

A．y^*=x(Ax+B)e^-x
B．y^*=(Ax+B)e^-x
C．y^*=Axe^-x
D．y^*=x²(Ax+B)e^-x

单项选择题

齐次线性方程组有非零解，则（）。

A．k=1或k=2
B．k≠1或k≠2
C．k≠-2或k≠11
D．k=2或k=11

单项选择题

下列导数不成立的是（）。

A．(x^α)'=αx^α-1
B．(secx)'=secxtanx
C．
D．(cosx)'=sinx

单项选择题

方程x²+y²+z²-2x+4y=0表示的曲面是（）。

A．球面
B．双曲面
C．抛物面
D．锥面

单项选择题

方程表示旋转曲面，它的旋转轴是（）。

A．x轴
B．y轴
C．z轴
D．直线x=y=z

单项选择题

设f（x）是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=2π处收敛于（）。

A．-1
B．1
C．0
D．2

单项选择题

三人独立地破译一份密码，各自译出的概率分别为，则三人中至少有一人能译出密码的概率是（）。

A．0.2
B．0.3
C．0.6
D．1

单项选择题

设有n维向量组：α₁，α₂，…，α_m，满足下列哪个条件，向量组不一定线性相关（）。

A．存在不全为0的常数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=0
B．向量组中有一个向量可由其余向量线性表示
C．向量组的秩＜m
D．向量的维数n＞m

单项选择题

幂级数的收敛域是（）。

A．[-1，1]
B．(-1，1)
C．[-1，1)
D．(-1，1]

单项选择题

积分上限函数的导数为（）。

A．sinx⁶
B．3x²sinx⁶
C．3x²sinx²
D．x³sinx²

单项选择题

设有向量组α₁=（2，1，4，3）^T，α₂=（-1，1，-6，6）^T，α₃=（-1，-2，2，-9）^T，α₄=（1，1，-2，7）^T，α₅=（2，4，4，9）^T，则向量组α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的秩是（）。

A．1
B．2
C．3
D．4

设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）。

你可能感兴趣的试题

下列曲面不是由曲线绕z轴旋转而成的旋转曲面是（）。

以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）=，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。

设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。

设xy-ex+ey=0，则=（）。

二次型对应的矩阵是（）。

方程y（4）-y=ex+3sinx的特解应设为（）。

设X1，X2，…，Xn是取自总体的一个样本，其中X服从（0，θ）上的均匀分布，其中θ＞0，则θ的矩估计量是（）。

设f（x，y）=x3+3x2+y2-9x-2y，则有（）。

级数的敛散情况是（）。

摆线的一拱（0≤θ《2π长度为（）。

矩阵的特征值是（）。

下列统计量不是无偏估计量的是（）。

设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。

方程的通解为（）。

曲线上相应于x从x=0到x=8的一段弧的长度为（）。

方程y"+2y'+y=0的通解为（）。

下列方程是柱面方程的是（）。

矩阵的特征值是（）。

下列矩阵中，不是初等方阵的是（）。

设，则A的转置矩阵AT为（）。

表面积为a2而体积最大的长方体体积是（）。

设，则A-1=（）。

幂级数的收敛域为（）。

已知AB，P(A)=0.4，P(B)=0.6，则=（）。

f（x）=sinx在[0，2π]上满足罗尔定理的点ξ是（）。

设，则f（x）在x=0处（）。

=（）。

设，P（AB）=P（AC）=0，，则P（A∪B∪C）=（）。

设A，B，C为三个事件，S为样本空间，则下列不正确的是（）。

下列级数收敛半径为2的是（）。

设随机变量X的分布函数为F（x），则下列结论正确的是（）。

下列函数在（-∞，+∞）内是单调增加的函数是（）。

下列极限不正确的是（）。

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。

行列式的值为（）。

下列微分方程是线性微分方程的是（）。

过点（2，-3，0）且与直线：垂直的平面方程是（）。

设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。

级数的敛散情况是（）。

设连续型随机变量X的分布函数，密度函数为f（x），则f（x）=（）。

设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae-|x|，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。

=（）。

下列高阶导数不成立的是（）。

方程y"y-（y'）2=0的通解为（）。

设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。

设事件A与B相互独立，则下列说法不正确的是（）。

y=arcsin（sinx）的导数是（）。

心形线r=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形面积为（）。

=（）。

下列广义积分发散的是（）。

设，则AB=（）。

设X的密度函数为f（x）=Ae-|x|，则系数A=（）。

已知男人中有5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，则此人是男性的概率是（）。

设区域V：x2+y2+z2≤R2，则=（）。

下列行列式的值不为零的是（）。

下列广义积分收敛的是（）。

设，则An=（）。

，则y'=（）。

设L是从原点O沿x轴到点（1，0），然后沿，到点（0，1）的曲线，则=（）。

方程y（4）-y=0的通解为（）。

经过点（6，-3，2）且与平面4x-y+2z=8平行的平面方程是（）。

若，则级数的收敛半径R为（）。

设区域D由y=x2，y=0，x=1所围成，则=（）。

设F（x）是随机变量X的分布函数，则下列说法不正确的是（）。

设u=f（x，y，z）有偏导数，，则=（）。

线性方程组只有零解的充要条件是（）。

总经理的五位秘书中有两位精通英语，今偶遇其中三名秘书，则事件A：“其中恰有一位精通英语”的概率为（）。

微分方程初值问题的解为（）。

下列矩阵是对称矩阵的是（）。

函数的极值情况为（）。

通过直线x=2t-1，y=3t+2，z=2t-3和直线x=2t+3，y=3t-1，z=2t+1的平面方程为（）。

极限=（）。

微分方程y"=1+y'2可降阶为下列方程（）。

当x→0时，下列函数与x是等价无穷小的是（）。

下列结论不正确的是（）。

双曲线在点处的切线方程是（）。

设，则f（x）的极值为（）。

设xy-e^x+e^y=0，则=（）。

方程y^（4）-y=e^x+3sinx的特解应设为（）。

设X₁，X₂，…，X_n是取自总体的一个样本，其中X服从（0，θ）上的均匀分布，其中θ＞0，则θ的矩估计量是（）。

设f（x，y）=x³+3x²+y²-9x-2y，则有（）。

设，则A的转置矩阵A^T为（）。

表面积为a²而体积最大的长方体体积是（）。

设，则A^-1=（）。

设随机变量X的密度函数为f（x）=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，F（x）是X的分布函数，则有（）。

方程y"y-（y'）²=0的通解为（）。

设X的密度函数为f（x）=Ae^-|x|，则系数A=（）。

设区域V：x²+y²+z²≤R²，则=（）。

设，则Aⁿ=（）。

方程y^（4）-y=0的通解为（）。

设区域D由y=x²，y=0，x=1所围成，则=（）。

微分方程y"=1+y^'2可降阶为下列方程（）。

若z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则在点（x₀，y₀）处，下列结论不正确的是（）。

设区域D：x²+y²≤1，则下列积分不正确的是（）。

y'+y=e^-x的通解为（）。

设，则A的伴随矩阵A^*为（）。

设区域V：x²+y²+z²≤1，下列积分为零的是（）。

设L是取逆时针方向的圆周x²+y²=a²，则的值为（）。

设方程x+y-z=e²确定了隐函数z=z（x，y），则=（）。

设f（x）=2^x-3^x=2，则当x→0时（）。

线性无关的函数y₁（x），y₂（x），y₃（x）都是二阶非齐线性方程y"+a₁（x）y'+a₂（x）y=f（x）的解。C₁，C₂是任意常数，则该方程的通解是（）。

方程y"-2y'+5y=e^xsin2x特解的待定形式为（）。

矩阵的一个特征值为λ=2，则相应λ=2矩阵A的全部特征向量是（）。
其中k≠0

设A为三阶方阵，|A|=a≠0，则其伴随矩阵A^的行列式|A^|等于（）。

向量组α₁，α₂，…，α_m（m≥2）线性相关的充要条件是（）。

f（x）=e^-x的幂级数展开式中x³的系数是（）。

抛物线y=x²与x=y²所围图形绕x轴旋转一周产生一个旋转体，则其体积为（）。

∫x²lnxdx=（）。

函数y=e^x-x-1的单调区间是（）。