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问答题
求直线在平面∏:x+2y-z=0上的投影直线方程.
答案:
过直线L的平面束方程为 λ(2x-y+z-1)+μ(x+y-z+1)=0, 即(2λ+μ)x+(μ-λ)y+(λ-μ...
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问答题
求通过点(1,2,-1)且与直线垂直的平面方程.
答案:
由题意,直线的方向向量为所求平面的一个法向量,所以所求平面方程为5(x-1)+7(y-2)+11(z+1)=0.
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问答题
求过点(1,1,1)且与平面∏
1
:x-y+z=7和∏
2
:3x+2y-12z+5=0都垂直的平面方程.
答案:
设所求平面方程为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0,由题设知它的法向量{A,B,C}与平面∏
1
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问答题
求过定点(3,-1,3)且通过直线x=2+3t,y=-1+t,z=1+2t的平面方程.
答案:
设所求平面方程为A(x-3)+B(y+1)+C(z-3)=0,因为所求平面通过给定的直线,所以所求平面的法向量{A,B,...
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问答题
求过点(1,2,1)且与直线平行的平面方程.
答案:
设所求平面方程为A(x-1)+B(y-2)+C(z-1)=0,由于s
1
=={1,-2,-3}是L<...
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问答题
求垂直于平面∏:x-y+z=0且通过直线的平面方程.
答案:
由题意所求平面通过点(2,-1,0),故设所求平面的方程为A(x-2)+B(y+1)+Cz=0. 由于所求平面与已知平...
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问答题
求平行于直线,且通过直线的平面方程.
答案:
由题意所求平而通过点(1,2,3),故设所求平面方程为
A(x-1)+B(y-2)+C(z-3)=0.
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问答题
求直线在平面∏:x+2y-z=0上的投影直线方程.
答案:
过直线L的平面束方程为 λ(2x-y+z-1)+μ(x+y-z+1)=0, 即(2λ+μ)x+(μ-λ)y+(λ-μ...
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问答题
求过点P
1
(1,0,2),P
2
(-1,3,1)且平行于直线的平面方程.
答案:
设所求平面方程为A(x-1)+By+C(z-2)=0,由于是已知直线的一个方向向量,而向量在所求平面上,所以 故所...
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问答题
求过点(-3,5,-9)且与二直线相交的直线方程.
答案:
设所求直线与两直线的交点分别为(x
1
,3x
1
+5,2x
1
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问答题
求过点(1,2,3)和z轴相交,且垂直于直线的直线方程.
答案:
设所求直线与z轴的交点为(0,0,m),则所求直线的方程为,又所求直线与已知直线垂直,从而有3+4+3-m=0,故m=1...
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问答题
设有直线.
判定,L
1
,L
2
是否为异面直线;
答案:
由于L
1
的方向向量为s
1
={-1,2,1},它通过点M
1
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问答题
设有直线.
求平行于L
1
,L
2
且与它们等距的平面方程.
答案:
由于所求平面平行于L
1
,L
2
,所以平面的法向量垂直于s
2
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