单项选择题

极限
的值为______。

A.e
B.1
C.e^-3
D.e³

你可能感兴趣的试题

单项选择题

设a，b都是向量，下列说法正确的是______。

A.(a+b)(a-b)=|a²|²-|b|²
B.a·(a·b)=|a|²b
C.(a+b)×(a-b)=a×a-b×b
D.(a·b)²=|a|²|b|²

单项选择题

已知|a|=2，
，且a·b=2，则|a×b|=______。
A．2
B．

C．

D．1

单项选择题

设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，与α，β都垂直的单位向量为______。
A．±(i+j-k)
B．

C．

D．

单项选择题

已知α=i+aj-3k，β=ai-3j+6k，γ=-2i+2j+6k，若α，β，γ共面，则α等于______。

A.1或2
B.-1或2
C.-1或-2
D.1或-2

单项选择题

过点(-1，0，1)且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为______。

A.x+y+4z-3=0
B.2x+y+z-3=0
C.x+2y+z-19=0
D.x+2y+4z-9=0

单项选择题

过z轴和点(1，2，-1)的平面方程是______。

A.x+2y-z-6=0
B.2x-y=0
C.y+2z=0
D.x+z=0

单项选择题

设平面π的方程为2x-2y+3=0，以下选项中错误的是______。
A．平面π的法向量为i-j
B．平面π垂直于z轴
C．平面π平行于z轴
D．平面π与xOy面的交线为

单项选择题

设空间直线的标准方程为x=0，
，则该直线过原点，且______。

A.垂直于Ox轴
B.垂直于Oy轴，但不平行Ox轴
C.垂直于Oz轴，但不平行Ox轴
D.平行于Ox轴

单项选择题

设直线的方程为
，则直线______。

A.过点(1，-1，0)，方向向量为2i+j-k
B.过点(1，-1，0)，方向向量为2i-j+k
C.过点(-1，1，0)，方向向量为-2i-j+k
D.过点(-1，1，0)，方向向量为2i+j-k

单项选择题

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设有直线
，则L₁与L₂的夹角θ等于______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设平面的方程为x+y+z+1=0，直线的方程为1-x=y+1=z，则直线与平面______。

A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直

单项选择题

将椭圆
绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

旋转曲面x²-y²-z²=1是______。

A.xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B.xOy平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C.xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
D.xOy平面上的椭圆绕z轴旋转所得

单项选择题

下列方程中代表单叶双曲面的是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

空间曲线
在xOy平面的投影方程是______。
A．

B．

C．x+2y²=16
D．

单项选择题

球面x²+y²+z²=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是______。
A．x²+y²+(1-x)²=9
B．

C．z²+y²+(1-z)²=9
D．

单项选择题

设
，则______。

A.f(x)为偶函数，值域为(-∞，+∞)
B.f(x)为偶函数，值域为(1，+∞)
C.f(x)为奇函数，值域为(-∞，+∞)
D.f(x)为奇函数，值域为(1，+∞)

单项选择题

下列极限计算中，错误的是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

若
，则a与b的值是______。

A.b≠0，a为任意实数
B.a≠0，b=0
C.a=1，b=-8
D.a=0，b=0

单项选择题

求极限
时，下列各种解法中正确的是______。
A．用洛必达法则后，确定极限不存在
B．因为
不存在，所以上述极限不存在
C．原式=

D．因为不能用洛必达法则，故极限无法求出

单项选择题

若有
，则当x→a时，f(x)不一定是______。

A.有极限的函数
B.有界函数
C.无穷小量
D.比(x-a)高阶的无穷小

单项选择题

函数
在x→1时，f(x)的极限是______。

A.2
B.3
C.0
D.不存在

单项选择题

若
，则必有______。

A.a=2，b=8
B.a=2，b=5
C.a=0，b=-8
D.a=2，b=-8

单项选择题

极限
的值为______。

A.e
B.1
C.e^-3
D.e³

单项选择题

设α(x)=1-cosx，β(x)=2x²，则当x→0时，下列结论中正确的是______。

A.α(x)与β(x)是等价无穷小
B.α(x)是β(x)的高阶无穷小
C.α(x)是β(x)低阶无穷小
D.α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小

单项选择题

设函数
若f(x)在x=0处连续，则a的值是______。

A.0
B.1
C.-1
D.λ

单项选择题

设函数
若f(x)在x=0处连续，则______。

A.α≥0，β=-1
B.α＞0，β=-1
C.α≤0，β=-1
D.α＜0，β=-1

单项选择题

设
，则x=0是f(x)的______。

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.无穷间断点
D.振荡间断点

单项选择题

若函数f(x)在点x₀间断，g(x)在点x₀连续，则f(x)g(x)在点x₀处______。

A.间断
B.连续
C.第一类间断
D.可能间断可能连续

单项选择题

已知
，且f(0)=1，那么______。
A．f(x)在x=0处不连续
B．f(x)在x=0处连续
C．
不存在
D．

单项选择题

下列命题正确的是______。

A.分段函数必存在间断点
B.单调有界函数无第二类间断点
C.在开区间上连续的函数，则在该区间必取得最大值和最小值
D.在开区间上连续的函数一定有界

单项选择题

函数
在点x的导数是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

函数
在x处的导数
是______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

已知f(x)是二阶可导的函数，y=e^2f(x)，则
为______。

A.e^2f(x)
B.e^2f(x)f"(x)
C.e^2f(x)[2f’(x)]
D.2e^2f(x){2[f’(x)]²+f"(x)}

单项选择题

等于______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设函数
若f(x)在x=0可导，则a的值是______。

A.1
B.2
C.0
D.-1

单项选择题

设f(x)具有二阶导数，y=f(x²)，则
的值是______。

A.f"(4)
B.16f"(4)
C.2f’(4)+16f"(4)
D.2f’(4)+4f"(4)

单项选择题

设f’(x)=g(x)，则df(sin²x)=______。

A.2g(x)sinxdx
B.g(x)sin2xdx
C.g(sin²x)dx
D.g(sin²x)sin2xdx

单项选择题

设
，则Δx→0时，该函数在x=x₀处的微分dy______。

A.是Δx的高阶无穷小
B.是Δx的低阶无穷小
C.是Δx的等价无穷小
D.是Δx的同阶无穷小

单项选择题

函数
在x处的微分是______。
A．

B．

C．xdx
D．

单项选择题

已知函数
=______。

A.2x+2y
B.x+y
C.2x-2y
D.x-y

单项选择题

已知xy=kz(k为正常数)，则
=______。
A．1
B．-1
C．k
D．

单项选择题

函数z=z(x，y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定，则
等于______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处可微分，下面结论错误的是______。

A.z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处连续
B.f_x(x₀，y₀)，f_y(x₀，y₀)存在
C.f_x(x，y)，f_y(x，y)在P₀(x₀，y₀)处连续
D.z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处沿任一方向的方向导数都存在

单项选择题

设z=f(x²-y²)，则dz等于______。

A.2x-2y
B.2xdx-2ydy
C.f’(x²-y²)dx
D.2f’(x²-y²)(xdx-ydy)

单项选择题

设方程x²+y²+z²=4z确定可微函数z=z(x，y)，则全微分dz等于______。
A．

B．

C．

D．

单项选择题

函数y=x³-6x上切线平行于x轴的点是______。
A．(0，0)
B．

C．

D．(1，2)和(-1，2)

单项选择题

设曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点(-1，0)处相切，则______。

A.a=b=-1，c=1
B.a=-1，b=2，c=-2
C.a=1，b=-2，c=2
D.a=b=-1，c=-1

单项选择题

设y=f(x)是(a，b)内的可导函数，x，x+Δx是(a，b)内的任意两点，则______。

A.Δy=f’(x)Δx
B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f’(ξ)Δx
C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f’(ξ)Δx
D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，均有Δy=f’(ξ)Δx