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问答题
求微分方程xy′+y=e x 满足初始条件y｜ x=1 =e的特解．
答案：
正确答案：所给方程为一阶线性微分方程，将其化为标准方程
将初始条件y｜
x=1
=e代入上式，可得C=0，故y=
为所求的特解．
将初始条件y｜
x=1
=e代入上式，可得C=0，故y=
为所求的特解．
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dx．
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=ln(lnx)+C． 也可以利用凑微分法计算：
=ln(lnx)+C．
问答题
设x
2
+y
2
+z
2
－4z=0，求
设x
2
+y
2
+z
2
－4z=0，求
答案：
正确答案：设F(x，y，z)=x
2
+y
2
+z
2
一4z，则 F′
x
=2x， F′
y
=2yx， F′
z
=2z一4， 故
从而
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问答题
求微分方程xy′+y=e x 满足初始条件y｜ x=1 =e的特解．
答案：
正确答案：所给方程为一阶线性微分方程，将其化为标准方程
将初始条件y｜
x=1
=e代入上式，可得C=0，故y=
为所求的特解．
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x=1
=e代入上式，可得C=0，故y=
为所求的特解．
的收敛性!若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛
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答案：
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答案：
正确答案：由于
有唯一解x=1，y=1，对应点(1，1)．作直线平行于y轴与区域D相交，沿y轴正方向看，入口曲...
有唯一解x=1，y=1，对应点(1，1)．作直线平行于y轴与区域D相交，沿y轴正方向看，入口曲...
