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填空题
已知有三条直线a、b、l，且a⊥l，b⊥l，则a与b可能的位置关系为：______．
答案：
平行、异面、相交[解析] 在空间范围内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系有三种可能：平行，异面，相交．
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填空题
如图，在正三棱柱ADE—BCF中，底面边长为4，ME=3MF，AB=4，则S
△ACM
=______．
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=______．
答案：
10[解析] 方法一：取BC、AD中点G、H并连接，与AC交于P，M在面ABCD上的投影N在GH上．过N点作NO⊥AC，...
填空题
一实心圆柱体的底面半径为1，高为
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，如图，在圆柱体表面移动，自A点到B点的最短距离为______．
答案：
[解析] 将侧面展开，A到B的距离为
沿A—C—B的距离为
所以从A移动到B的最短距离为
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填空题
如图为一圆台的俯视图，小圆半径为r，大圆半径为R，小圆的面积是大圆面积的一半，且母线与底面的夹角为60°，则该圆台的侧面积为______(用r表示)．
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答案：
2πr2[解析] 由已知得
正视图如图所示，因为母线与底面的夹角为60°，所以
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填空题
在棱长为2的正四面体内，对棱间的距离为______，正四面体的高为______，体积为______，表面积为______．
答案：
[解析] 可以将棱长为2的正四面体放在边长为
的正方体内，如图所示D—ABC，六条棱为六个面的对角...
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填空题
已知有三条直线a、b、l，且a⊥l，b⊥l，则a与b可能的位置关系为：______．
答案：
平行、异面、相交[解析] 在空间范围内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系有三种可能：平行，异面，相交．
填空题
在一个边长为a的正方体内，能切除的最大球体的体积为______，球体的表面积为______．
答案：
[解析] 正方体切除的球体的最大直径为α，则体积为
表面积为S=4πr
2
=πa
2
．
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2
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2
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填空题
已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a//β，b//α，则平面α与平面β的关系是______．
答案：
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填空题
已知三棱锥A—PBC，AP=3，PB=PC=4，且AP⊥底面PBC，
已知三棱锥A—PBC，AP=3，PB=PC=4，且AP⊥底面PBC，
则二面角A—BC—P的正弦值为______．
答案：
[解析] 如图所示，三棱锥A—PBC，M为BC中点．连接PM，AM，根据余弦定理
计算得BC=6，...
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填空题
如图所示的多面体ABCDEF，△ADE是等边三角形，ME//底面．F为EM延长线上的动点，ME=2，底面四边形ABCD是长为4，宽为2的矩形，面ADE⊥面ABCD，当面BCF与底面ABCD的夹角为______时，V
M—ABCD
=V
F—BCM
+V
E—ADM
，此时ME:MF=______．
如图所示的多面体ABCDEF，△ADE是等边三角形，ME//底面．F为EM延长线上的动点，ME=2，底面四边形ABCD是长为4，宽为2的矩形，面ADE⊥面ABCD，当面BCF与底面ABCD的夹角为______时，V
M—ABCD
=V
F—BCM
+V
E—ADM
，此时ME:MF=______．
答案：
[解析] 因为
所以
以面CFM为底，B点到面CFM的距离即为A点到面CDEF的距离
[解析] 因为
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以面CFM为底，B点到面CFM的距离即为A点到面CDEF的距离
