单项选择题

设平面闭区域D由
所围成。

则I₁，I₂，I₃之间的关系应是：

A.I₁＜I₂＜I₃
B.I₁＜I₃＜I₂
C.I₃＜I₂＜I₁
D.I₃＜I₁＜I₂

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单项选择题

若函数f(x，y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
A．f(x，y)的极值点一定是f(x，y)的驻点
B．如果P₀是f(x，y)的极值点，则P₀点处B²-AC＜0(其中，
)
C．如果P₀是可微函数f(x，y)的极值点，则在P₀点处df=0
D．f(x，y)的最大值点一定是f(x，y)的极大值点

单项选择题

下列各点中为二元函数z=x³-y³-3x²+3y-9x的极值点的是：

A.(3，-1)
B.(3，1)
C.(1，1)
D.(-1，-1)

单项选择题

设z=f(x²-y²)，则dz等于：

A.2x-2y
B.2xdx-2ydy
C.f’(x²-y²)dx
D.2f’(x²-y²)(xdx--ydy)

单项选择题

已知xy=kz(k为正常数)，则
等于：
A．1
B．-1
C．k
D．

单项选择题

已知函数
等于：

A.2x4-2y
B.x+y
C.2x-2y
D.x-y

单项选择题

曲面z=1-x²-y²在点
处的切平面方程是：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

曲面z=x²-y²在点
处的法线方程是：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件

A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件

单项选择题

函数z=f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处可微分，且f_x’(x₀，y₀)=0，f_y’(x₀，y₀)=0，则f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处有什么极值情况

A.必有极大值
B.必有极小值
C.可能取得极值
D.必无极值

单项选择题

设z=2^x+y²，则z_y’等于：

A.y·2^x+y²ln4
B.(x²+y²)2yln4
C.2y(x+y²)e^x+y²
D.2y4^x+y²

单项选择题

设z=u²lnv,而u=φ(x，y)，v=ψ(y)均为可导函数，则
等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设z=f(u，v)具有一阶连续偏导数，其中u=xy，v=x²+y²，则
等于：

A.xf_u’+yf_v’
B.xf_u’+2yf_u’
C.yf_u’+2fxf_v’
D.2xf_u’+2yf_v’

单项选择题

在曲线x=t，y=t²，z=t³上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

曲面z=x²+y²在(-1，2，5)处的切平面方程是：

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5

单项选择题

曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：

A.x+y+z=0
B.x+y+z=1
C.x+y+z=2
D.x+y+z=3

单项选择题

曲线
上对应于
的点处的切线与
平面的夹角为：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

曲线
在原点处的法平面方程为：

A.x-y=0
B.y-z=0
C.x+y=0
D.x+z=0

单项选择题

设L为连接(0，2)和(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分∫_L(x²+y²)ds=
A．

B．2
C．

D．

单项选择题

曲线y=e^-x(x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：
A．

B．π
C．

D．

单项选择题

圆周ρ=cosθ，ρ=2cosθ及射线
所围的图形的面积S等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

计算
其中Ω为z²=x²+y²，z=1围成的立体，则正确的解法是：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

曲面x²+y²+z²=2z之内以及曲面z=x²+y²之外所围成的立体的体积V等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设D是曲线y=x²与y=1所围闭区域，
等于：
A．1
B．

C．0
D．2

单项选择题

设f(x，y)是连续函数，则
等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设L为连接(0，0)点与(1，1)点的抛物线y=x²，则对弧长的曲线积分∫_Lxds等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设平面闭区域D由
所围成。

则I₁，I₂，I₃之间的关系应是：

A.I₁＜I₂＜I₃
B.I₁＜I₃＜I₂
C.I₃＜I₂＜I₁
D.I₃＜I₁＜I₂

单项选择题

计算由曲面
及z=x²+y²所围成的立体体积的三次积分为：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则
的值为：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设D是矩形区域：-1≤x≤1，-1≤y≤1，则
等于：
A．(e一1)²
B．

C．4(4-1)²
D．(e-e^-1)²

单项选择题

D是由y²=x及y=x-2所围成的区域，则化为二次积分后的结果为：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

将
(其中D：x²+y²≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式
A．

B．

C．

D．

单项选择题

改变积分次序
则有下列哪一式
A．

B．

C．

D．

单项选择题

积分
的值等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设f(x，y)为连续函数，则
等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设二重积分
交换积分次序后，则I等于下列哪一式
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设D为圆域x²+y²≤4，则下列式子中哪一式是正确的
A．

B．

C．

D．

单项选择题

化二重积分为极坐标系下的二次积分，则
等于下列哪一式
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设D为2≤x²+y²≤2x所确定的区域，则二重积分
化为极坐标系下的二次积分时等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

已知Ω由3x²+y²=z，z=1-x²所围成，则
等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设
Ω：x²+y²+z²≤1，则I等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设Ω是由x²+y²+z²≤2z及z≤x²+y²所确定的立体区域，则Ω的体积等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

Ω是由曲面z=x²+y²，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f(x，y，z)在Ω上连续，则
等于：
A．

B．

C．

D．

单项选择题

设L是从A(1，0)到B(-1，2)的线段，则曲线积分
等于：
A．

B．

C．2
D．0