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问答题
设Q(x)=x
3
+px+q,且α,β满足方程组
.证明α+β是Q(x)=0的根.
答案:
正确答案:证明:当x=α+β时,Q(x)=(α+β)
3
+p(α+β)+q =(α
3
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{{*HTML*}}实数的运算满足五条基本法则:加法的结合律和交换律,乘法的结合律和交换律以及分配律.下面的例子标明了运算过程中所使用的运算法则: (137+156)+63=137+(156+63)(加法的结合律) =137+(63+156)(加法的交换律) =(137+63)+156(加法的结合律) =200+156 =356 证明:(a+b)×(a-b)=a
2
一b
2
,详细写出推导过程并标明所使用的运算法则.
答案:
正确答案:证明:
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设Q(x)=x
3
+px+q,且α,β满足方程组
.证明α+β是Q(x)=0的根.
答案:
正确答案:证明:当x=α+β时,Q(x)=(α+β)
3
+p(α+β)+q =(α
3
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问答题
{{*HTML*}}设Q(x)=x
3
+px+q,且α,β满足方程组
.{{*HTML*}}写出以α
3
和β
3
为根的一元二次方程.
答案:
{{*HTML*}}正确答案:由已知可知,α
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+β
3
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3<...
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