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问答题
已知
答案：-t-2tan t。
问答题
设y=ln x，求y⁽ⁿ⁾。
答案：y⁽ⁿ⁾=(-1)^n-1(n-1)!。
问答题
求
。
答案：[提示] 将积分区域分为两段：[-1，0]，[0，2]，被积函数分别为-x，x。或者利用积分的几何意义直接求。
问答题
设
，求f(x)在[-1，2]上的最大值。
答案：[提示] 先求一阶导数并令其为零，求得驻点并根据二阶导数的值判断其是否为极值点，然后再分别求函数在点-1，2处的函数值，...
问答题
求微分方程2y"-3y’-2y=e^x的通解。
答案：[提示] 先求得所对应的齐次线性微分方程的通解为，特解设为y^*=Ae^x，代回原方程求出待定系数A。
问答题
将函数
展开成x-1的幂级数。
答案：
=1+(1-x)+(1-x)²+…+(1-x)^n-1+…，0＜x＜2。
问答题
设
，证明：n≥3时，
。
答案：因为，所以。
于是
问答题
求函数y=xe^x的极值和拐点。
答案：求导数得y’=e^x(1+x)，令y’=0即e^x(1+x)=0，得函数的唯一驻...