问答题

设，若存在3阶非零矩阵B，使得AB=O.
（1）求a的值；
（2）求方程组Ax=0的通解.

答案：（1）由题设知方程组Ax=0有非零解，
所以

于是 a=0或a=2.
（2）当...

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讨论方程x⁴-4x+k=0实根的个数，其中k为参数。

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曲线L过点（1，1），L上任一点M（x，y）（X>0）处法线的斜率等于，求L的方程。

答案：设L的方程为y=y（x），
由题意得
分离变量得2ydy=-xdx，
两边积分得

求极限。

答案：

计算不定积分

答案：

令t=√x，x=t²，dx=2tdt，则

计算二重积分，其中D是第一象限内由直线y=0，y=x及圆x²+y²=2所围成的区域。

答案：

设，若存在3阶非零矩阵B，使得AB=O.
（1）求a的值；
（2）求方程组Ax=0的通解.

答案：（1）由题设知方程组Ax=0有非零解，
所以

于是 a=0或a=2.
（2）当...

设3阶矩阵A的特征值为1,1，-2，对应的特征向量依次为

（1）求矩阵A；
（2）求A²⁰⁰⁹.

答案：

（1）由题设知A（a₁，a₂，a₃），即

（2）

设随机变量X的概率密度为且EX²=1.
（1）求a，b的值.
（2）求P{|X|<1}.

答案：

（1）

（2）X的概率密度为

所求概率为

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且P{X=Y}=
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（2）由（X,Y...