填空题

函数y=ln x在区间[1，e]上的平均值为_______．

答案：正确答案：

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答案：正确答案：

其中C为任意常数

答案：正确答案：

(x ² 一1)+C，其中C为任意常数

∫ ₀ ^π tsin tdt=_______．

答案：正确答案：π

答案：正确答案：2(e ² +1)

[∫ ₀ ^x sin(x-t) ² dt]=________．

答案：正确答案：sin x ²

曲线y=x ² 与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．

答案：正确答案：

答案：正确答案：

抛物线y ² =ax(a＞0)与x=1所围图形面积为
则a=______．

答案：正确答案：1

由曲线y=x ³ ，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．

答案：正确答案：

函数y=ln x在区间[1，e]上的平均值为_______．

答案：正确答案：

答案：正确答案：

ln ² (tan x)+C，其中C为任意常数

答案：正确答案：

其中C为任意常数

设f’(e ^x )=1+x，则f(x)=_____．

答案：正确答案：xln x+C，其中C为任意常数

答案：正确答案：

其中C为任意常数

已知函数F(x)的导数为f(x)=
，则F(x)=_______．

答案：正确答案：

答案：正确答案：

其中C为任意常数

答案：正确答案：

，其中C为任意常数

∫x ² sin 2xdx=______．

答案：正确答案：

其中C为任意常数

答案：正确答案：

．其中C为任意常数