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A.A
B.B
C.C
D.D

A. 不一定可导
B.不一定可导，但f'₊(a)=A
C. 不一定可导，但f'_-(a)=A
D. 可导，且f'(a)=A

A.不可导
B. f'₊(a)=B-A
C. f'_-(a)=A-B
D. f'_-(a)=B-A

A. ①、②
B. ①、③
C.②、④
D. ③、④．

A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

A.0.4
B.0.16
C.4
D.1.6

A.与△x等价的无穷小．
B.与△x同阶但非等价的无穷小．
C.比△x低阶的无穷小．
D.比△x高阶的无穷小．

A.g(0)=0且g'(0)=0．
B.g(0)=0且g'(0)=1．
C.g(0)=0且g'(0)=2．
D.g(0)=1且g'(0)=0．

A.极限不存在．
B.极限存在但不连续．
C.连续但不可导．
D.可导．

A.极限不存在．
B.极限存在但不连续．
C.连续但不可导．
D.可导．

A.连续且可导．
B.连续但不一定可导．
C.一定不可导．
D.不一定连续．

A.不连续．
B.连续但不可导．
C.可导且f'(0)=0．
D.可导且f'(0)≠0．

A. 不连续．
B.连续但不可导．
C.可导但g'(a)≠0
D.连续且g'(a)=0．

A.可导．
B.连续．
C.不可导．
D.不一定连续．

A.3．
B.2．
C.1．
D.0．

A.处处可导．
B.恰有一个不可导点．
C.恰有两个不可导点．
D.至少有三个不可导点．

A.A
B.B
C.C
D.D

A.充分而非必要条件．
B.必要而非充分条件．
C.充分必要条件．
D.既非充分又非必要条件．

A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件

A.必不连续．
B.可能连续必不可导．
C.可能可导但导数必不连续．
D.可能存在任意阶导数．

A.a=-2，b=2，c=1．
B.a=2，b=-2，c=1．
C.a=-2，b=1，c=2．
D.a=2，b=1，c=-2．

A. α＜-1．
B. -1≤α＜0．
C.0≤α＜1．
D.α≥1．

A.2x+1
B.x+1
C.x
D.e^x

A.1
B.-1
C.3
D.-3

A.2xf(x-x²)-f(0)
B.f(x-x²)-f(0)
C.(2x-1)f(x-x²)
D.2x[f(x-x²)-f(0)]

A.0＜dy＜△y．
B.0＜△y＜dy．
C.△y＜dy＜0．
D.dy＜△y＜0．

A.有界函数．
B.无界函数．
C.单调增函数．
D.单调减函数．

A.不可导．
B.可导，且f'(0)≠0．
C.取得极小值．
D.取得极大值．

A. x=0是f(x)的极小值点．
B. x=0是f(x)的极大值点．
C. 曲线y=f(x)在x=0的切线平行于x轴．
D. 曲线y=f(x)在x=0的切线不平行于x轴．

A.递增且为凹弧．
B.递增且为凸弧．
C.递减且为凹弧．
D.递减且为凸弧．

A.不是f(x)的极值点．
B.一定是f(x)的极值点．
C.不是f(x)的驻点．
D.是否为f(x)的极值点由题没的条件还不能确定．

A.f(x)的极小值点．
B.f(x)在[a，b]的最小值点．
C.f(x)在[a，b]的最大值点．
D. f(x)的极大值点，但不是f(x)在[a，b]的最大值点．

A.A
B.B
C.C
D.D

A. p=q=r=3．
B.p=q=r=2．
C.p=3，q=2，r=3．
D.p=3，q=2，r=1．

A.0．
B.1．
C.2．
D.不少于3．

A.4个．
B.3个．
C.2个．
D.1个．

A.f(x)=0必有实根．
B.f(x)=0必无实根．
C.f(x)=0若有实根必唯一．
D.f(x)=0若有实根，则不止一个．

A.若f(x)只有一个零点，则f'(x)必定没有零点．
B.若f'(x)至少有一个零点，则至少f(x)有两个零点．
C.若f(x)没有零点，则f'(x)至多有一个零点．
D.若f'(x)没有零点，则f(x)至多有一个零点．

A.①、③
B.①、④
C.②、③
D.③、④

A.若导函数有不连续点，则只可能是第二类间断点．
B.若函数f(x)在(a，+∞)内可导，存在，则存在．反之亦然．
C.设函数f(x)有界，且存在，则也必存在．
D.不可能找到两个满足f(0)=g(0)=0的可导函数f(x)及g(x)，使得x=f(x)·g(x)成立．

A.连续，不一定可微．
B.可微，且f(x₀)=k．
C.可微，且f’(x₀)=0．
D.可微，且f’(x₀)=1．

A.若函数f(x)在(-∞，+∞)内处处可微，则其导函数f’(x)必处处连续．
B.若函数f(x)在点x₀可微，则当△x→0时，△y与dy是同阶无穷小．
C.设函数y=f(u)二阶可导，则由dy=f’(u)du知d²y=d[f’(u)du]=[f’(u)du]’du=f"(u)(du)²．
D.若函数f(x)在点x₀可导，则f(x)在点x₀可微分．

A.设u=φ(x)在x=x₀处可导，而y=f(u)在u₀=φ(x₀)处不可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x₀处一定不可导．
B.设u=φ(x)在x=x₀处不可导，而y=f(u)在u₀=φ(x₀)处可导，则复合函数f[φ(x)]在x=x₀处一定不可导．
C.设u=φ(x)在x=x₀处不可导，而y=f(u)在u₀=φ(x₀)处也不可导，则复合函数f[φ(x)]x=x₀处一定不可导．
D.函数u=φ(x)在x=x₀处或函数y=f(u)在u₀=φ(x₀)处不可导时，复合函数f[φ(x)]在x=x₀处未必不可导．

A.未必存在．
B.f(x)在x=x₀处必连续，但未必可导．
C.存在，但f(x)在x=x₀处未必连续．
D.f(x)在x=x₀处必可导且f’(x₀)=a．

A.①、③．
B.①、④．
C.②、③．
D.③、④．

A.若函数f(x)在(a，b)内可导，则至少有一点ξ∈(a，b)，使．
B.若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则对任意的ξ∈(a，b)，必存在不同的x₁，x₂∈(a，b)，使f(x₂)-f(x₁)=f’(ξ)(x₂-x₁)成立．
C.设不恒为常数的函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)＞0．
D.在拉格朗日中值定理(ξ介于x，a之间)中，ξ必定是x的连续函数．

A.若f’(x₀)＞0，则在x₀的某一邻域内，函数f(x)必为单调增加函数．
B.若函数f(x)为(a，b)内的严格单调增加函数，且f(x)在(a，b)内可导，则必有f’(x)＞0．
C.若f’(x₀)＞0，则函数f(x)在x₀的某一邻域内必有f(x)＞0成立．
D.若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)在(a，b)内只有有限个点的值为零，其余为正，则f(x)在[a，b]上一定是严格单调增加的．

A.f(x)在(x₀-δ，x₀+δ)内单调上升．
B.f(x)＞f(x₀)，x∈(x₀-δ，x₀+δ)，x≠x₀．
C.d(x)＞f(x₀)，x∈(x₀，x₀+δ)．
D.f(x)＜f(x₀)，x∈(x₀，x₀+δ)．

A.若x₀是函数f(x)的极小值点，则在x₀的某一邻域内，f(x)在x₀的左侧单调减少，而在右侧单调增加．
B.若x₀为函数f(x)的极值点，则必有f’(x₀)=0．
C. 若偶函数f(x)具有连续的二阶导数，且f"(0)＞0，则点x=0一定是f(x)的极小值点．
D.若f’(x₀)=0，但f"(x₀)不存在，则点x=x₀不可能为函数f(x)的极值点．

A.设x₀∈(a，b)，函数f’(x)满足f’(x)＞0(a＜x＜x₀)和f’(x)＜0(x₀＜x＜b₀)，则f(x)在点x=x₀处取得它在(a，b)上的最大值．
B.设f(x)在点x=x₀处取得极大值，则存在正数δ＞0，使函数在(x₀-δ，x₀)中单调增加，在(x₀，x₀+δ)中单调减少．
C.设f(x)在区间(-a，a)内为偶函数(其中a为大于零的常数)，则x=0必是f(x)的一个极值点．
D.设f(x)在区间(-a，a)内可导且为偶函数(其中a为大于零的常数)，则f’(0)=0．

A.存在小正数δ，f(x)在(x₀-δ，x₀)内单调减少，在(x₀，x₀+δ)内单调增加．
B.存在小正数δ，在(x₀-δ，x₀)内f’(x)＜0，在(x₀，x₀+δ)内f’(x)＞0．
C.f’(x₀)=0，且f"(x₀)＞0．
D. 存在小正数δ，对任意的x∈(x₀-δ，x₀)∪(x₀，x₀+δ)，恒有f(x)＞f(x₀)．

A.x=0是f(x)的极小值点．
B.x=0是f(x)的极大值点．
C.在点(0，f(0))的左、右侧邻域曲线y=f(x)分别为凹与凸的．
D.在点(0，f(0))的左、右侧邻域曲线y=f(x)分别为凸与凹的．

A.x=0是f(x)的极值点．
B.x=0是f(x)的驻点但非极值点．
C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D.x=0既非f(x)的驻点或极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

A.f(0)是f(x)的极大值．
B.f(0)是f(x)的极小值．
C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
D.x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

A.设(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点，又f"(x₀)存在，则f"(x₀)=0．
B.设f"(x₀)=0，，则(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点．
C.设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且为凸函数．若f(a)=f(b)=0，则f(x)＞0(x∈(a，b))．
D.设函数f(x)、g(x)的图形都是凸的，那么函数f(x)·g(x)的图形也是凸的．

A.设f(x)在[a，b]可导，f’₊(a)＞0，f’_-(b)＞0，f(b)≥f’(b)，则f’(x)在(a，b)至少有两个零点．
B.设f(x)在区间(a，b)二阶可导，且f"(x)＞0(＜0)，又x₀∈(a，b)，使得f’(x₀)=0，则f(x₀)是f(x)在(a，b)上的最小(大)值．
C.设f(x)在(a，b)连续，又f(x)在(a，b)有唯一的极值点x=x₀．若x=x₀是极小值(极大值)点，则f(x₀)是f(x)在(a，b)的最小值(最大值)．
D. 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，但f(x)≠C(常数)，则f(x)在(a，b)既有最大值又有最小值．

A.f(x)在x₀处必取极值．
B.f(x)在x₀处必无极值．
C.当n为偶数时，f(x)在x₀处必取极小值．
D.当n为奇数时，f(x)在x₀处必取极大值．

A.如果f(x)在x₀处可微，则存在δ＞0，f(x)在x₀的δ邻域内连续．
B.如果f’(x)在x₀处连续，则存在δ＞0，f(x)在x₀的δ邻域内可导．
C.如果x₀是f(x)的极值点，则f’(x₀)=0．
D.如果f"(x₀)＞0，则存在δ＞0，曲线y=f(x)在x₀的δ邻域内是凹的．

A.曲线y=f(x)在区间(x₀-δ，x₀+δ)内是凹的．
B.曲线y=f(x)在区间(x₀-δ，x₀+δ)内是凸的．
C.曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀]上单调减少，在[x₀，x₀+δ)上单调增加．
D.曲线y=f(x)在(x₀-δ，x₀]上单调增加，在[x₀，x₀+δ)上单调减少．

A.如果f(x)在x₀点不可微，则f(x)在x₀处不连续．
B.如果f(x)在x₀点有f"(x₀)≠0，则x₀是f(x)的极值点．
C.如果f"(x₀)＞0，则在x₀点的附近曲线y=f(x)是凹的．
D.如果f(x)在x₀点可微，且f’(x₀)≠0，则x₀不是f(x)的极值点．