单项选择题

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

A．｜A｜=｜B｜
B．｜A｜≠｜B｜
C．若｜A｜=0则｜B｜=0
D．若｜A｜＞0则｜B｜＞0

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单项选择题

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则
为( )．

A．24
B．一24
C．48
D．一48

单项选择题

设
，则( )．

A．B=P ₁ AP ₂
B．B=P ₂ AP ₁
C．B=P ₂ ^－1 AP ₁
D．B=P ₁ ^－1 AP ₂ ^－1

单项选择题

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．

A．｜A｜=｜B｜
B．｜A｜≠｜B｜
C．若｜A｜=0则｜B｜=0
D．若｜A｜＞0则｜B｜＞0

单项选择题

设α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ 为四维非零列向量组，令A=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，α ₄ )，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0) ^T ，则A ^* X=0的基础解系为( ) ．

A．α ₁ ，α ₃
B．α ₂ ，α ₃ ，α ₄
C．α ₁ ，α ₂ ，α ₄
D．α ₃ ，α ₄

单项选择题

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβ ^T ，则A的线性无关特征向量个数为( )．

A．1
B．2
C．3
D．4

单项选择题

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是( )．

A．r(A)=r(B)
B．｜A｜=｜B｜
C．A～B
D．A，B与同一个实对称矩阵合同

单项选择题

设α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性无关，β ₁ 可由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表示，β ₂ 不可由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表示，对任意的常数k有( )．

A．α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，kβ ₁ +β ₂ 线性无关
B．α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，kβ ₁ +β ₂ 线性相关
C．α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，β ₁ +kβ ₂ 线性无关
D．α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ，β ₁ +kβ ₂ 线性相关