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问答题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作切线．若过点A作的切线，曲线y=x
2
及x轴围成的图形面积为
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作切线．若过点A作的切线，曲线y=x
2
及x轴围成的图形面积为
，求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积V．
答案：
设A点坐标为
由y"=2x，得切线方程为
由已知
所以x
0
=1，y
0
=1，切线方程为2x-y-1=0，切线与x轴交点为
．于是
由y"=2x，得切线方程为
由已知
所以x
0
=1，y
0
=1，切线方程为2x-y-1=0，切线与x轴交点为
．于是
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问答题
某商店按批发价3元购进一批商品，若零售价定为每件5元，估计可售出100件，若每件售价降低0.2元，则可多售出20件．若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数，请问该店应批发进多少件商品且每件售价为多少时才可获得最大利润，最大利润是多少
答案：
由已知，商品售出数量Q与价格P之间的关系是一次函数，设Q=a+bP．
当P=5元时，Q=100件；当P=4.8...
当P=5元时，Q=100件；当P=4.8...
问答题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作切线．若过点A作的切线，曲线y=x
2
及x轴围成的图形面积为
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作切线．若过点A作的切线，曲线y=x
2
及x轴围成的图形面积为
，求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积V．
答案：
设A点坐标为
由y"=2x，得切线方程为
由已知
所以x
0
=1，y
0
=1，切线方程为2x-y-1=0，切线与x轴交点为
．于是
由y"=2x，得切线方程为
由已知
所以x
0
=1，y
0
=1，切线方程为2x-y-1=0，切线与x轴交点为
．于是
