问答题

已知LTI系统的系统函数为

求：当输入x(t)=3e^-4tu(t)时，系统的强迫响应y_F(t)；

答案： [解] 输入信号的复频率为s₀=-4，因此

这样...

你可能感兴趣的试题

已知双边拉普拉斯变换
求逆变换x(t)。

答案： [解] X(s)的部分分式展开形式为

本题没有给定收敛域，因此需要根据...

已知信号的双边拉普拉斯变换
且该信号的傅里叶变换存在，求逆变换x(t)。

答案： [解] X(s)的部分分式展开形式为

已知信号的傅里变换存在，因此它的...

已知系统函数如下，试判断它是否是一个因果系统。

答案： [解] 利用变换对

得
h(t)=(e^-2...

已知LTI系统的系统函数为

求：当输入x(t)=3e^-4tu(t)时，系统的强迫响应y_F(t)；

答案： [解] 输入信号的复频率为s₀=-4，因此

这样...

已知LTI系统的系统函数为

求：当输入
时，系统的强迫响应y_F(t)。

答案： [解] 输入信号的复频率为s₀=-1+j，因此

...

已知一连续时间LTI系统的系统函数为
分别画出该系统的级联型和并联型模拟框图。

答案：级联型。
可以将H(s)表示为

上式表明可以通过两个...

已知一连续时间LTI系统的系统函数为
试画出该系统的并联型框图。

答案： [解] 系统函数可以改写为

由于出现共轭极点，因此应将系统函数部分分式...

已知连续时间LTI系统H(s)的零极点图如图所示，且已知h(0⁺)=2。求系统函数H(s)和系统的微分方程。

零极点图

答案： [解] 由零极点图可得

根据初值定理，有

已知一连续时间LTI系统的系统函数为
其中A，B，C，a，b∈R且a≠b，试画出该系统的并联型框图。

答案： [解] 当系统函数出现重极点时，在并联型实现中为减少积分器的使用数目，可以采用一阶项的级联来实现高阶项。由此实现的模拟框...

已知信号x[n]如图所示，求该信号的z变换X(z)。

答案： [解] 图中信号可以表示为
x[n]=u[n]-u[n-5]
由于
...

计算x[n]=naⁿu[n]的z变换。

答案： [解] 由于

因此，利用z域微分性质，可得

考虑离散时间三角形信号g[n]

求n0的值，使得g[n]=x[n]*x[n-n₀]，其中x[n]=u[n]-u[n-6]。

答案： [解] 根据题意，已知x[n]出现非零值的起始位置为n=0，g[n]出现非零值的起始位置为n=2。g[n]是x[n]和x...

考虑离散时间三角形信号g[n]

若已知x[n]的z变换为X(z)，求G(z)，并验证所得结果满足初值定理。

答案： [解] 已知

因此

...

已知
采用长除法计算x[n]。

答案： [解] 将X(z)的分子和分母均按z^-1的升幂次序排列。有

已知X(z)=e^1/z，计算x[n]。

答案： [解] 由于

因此

...

已知一离散时间因果LTI系统的差分方程为

其起始状态y[-1]=2，y[-2]=4。求当输入x[n]=u[n]时系统的零输入响应y_zi[n]、零状态响应y_zs[n]和完全响应y[n]。

答案： [解] 利用时移(右移)性质，对方程两边作单边z变换，可得

由于输入为...

设x[n]的z变换X(z)为有理函数，且在
处有一极点，已知
是绝对可和的，而
不是绝对可和的。试问x[n]是左边、右边还是双边信号

答案： [解] 由于求x[n]的z变换即为求r^-nx[n]的离散时间傅里叶变换。已知
绝对可和，...

如果x[n]为一实偶信号且其z变换X(z)为有理函数，现已知z=z₀和z=p₀分别为x[n]的z变换的其中一个零点和极点。试再求出X(z)的另一个零点和极点。

答案： [解] 由于x[n]为一实偶信号，则
x[n]=x[-n]
由时域反转性质，得

已知双边z变换
求逆变换x[n]。

答案： [解] X(z)可以表示为

的部分分式展开形式为