微分方程的通解是( )。

单项选择题

设A是3阶矩阵，P=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ )是3阶可逆矩阵，且P ^-1 AP=
，若矩阵Q=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ )，则Q ^-1 AQ=( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

齐次线性方程组
的基础解系为( )。

A．α ₂ =(1，1，1，0) ^T ，α ₂ =(-1，-1，1，0) ^T
B．α ₂ =(2，1，0，1) ^T ，α ₂ =(-1，-1，1，0) ^T
C．α ₁ =(1，1，1，0) ^T ，α ₂ =(-1，0，0，1) ^T
D．α ₁ =(2，1，0，1) ^T ，α ₂ =(-2，-1，0，1) ^T

单项选择题

设A、B是两个事件，若P(A)=0．3，P(B)=0．8，则当P(A∪B)为最小值时，P(AB)=( )。

A．0．1
B．0．2
C．0．3
D．0．4

单项选择题

三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为
，则这份密码被译出的概率为( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设随机变量X的概率密度为f(x)=
，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件
出现的次数，则P{Y=2}=( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是( )。

A．X+Y服从正态分布
B．X ² +Y ² ～χ ² 分布
C．X ² 和Y ² 都～χ ² 分布
D．

～F分布

单项选择题

两瓶理想气体A和B，A为1mol氧气(O ₂ )，B为1mol甲烷(CH ₄ )，它们的内能相同，则它们分子的平动动能之比
=( )。

A．1／1
B．2／3
C．4／5
D．6／5

单项选择题

麦克斯韦速率分布曲线如题26图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示的是( )。

A．V ₀ 为最可几速率(最概然速率)
B．V ₀ 为平均速率
C．V ₀ 为方均根速率
D．速率大于和小于V ₀ 的分子数各占一半

单项选择题

如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从题27图中的abcda增大为ab’c’da，那么循环abcda与ab’c’da所作的净功和热机效率变化情况是( )。

A．净功增大，效率提高
B．净功增大，效率降低
C．净功增大，效率不变
D．净功和效率都不变

单项选择题

“理想气体和单一热源接触作等温膨胀吸收的热量全部用来对外做功”，对此说法有如下几种评论，哪种是正确的( )。

A．不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律
B．不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律
C．不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律
D．既违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律

单项选择题

频率为100Hz传播速度为300m／s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为
，则两点相距( )m。

A．2
B．0．5
C．2．19
D．28．6

单项选择题

一平面简谐波表达式为y=-0．05sinπ(t-2x)(SI)，则该波的频率v(Hz)，波速u(m／s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻波的能量时10J，则在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是( )J。

A．10
B．5
C．2．5
D．0

单项选择题

两列平面简谐相干波分别沿S ₁ P和S ₂ P传播，如题32图所示，波速均为10m／s，t=0时，在S ₁ 和S ₂ 处质点的振动方程分别为y ₁ =0．03cos10t(m)，y ₂ =0．04cos10t(m)，振动方向均垂直纸面。那么，t时刻P处质点振动的振幅为A=( )m。

A．001
B．0．07
C．0．05
D．0

单项选择题

波长为λ的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知折射率n ₁ ＜n ₂ ＜n ₃ ，如题33图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束①与②的光程差δ=( )。

A．2n ₂ e
B．2n ₂ e+

C．2n ₂ e+A
D．2n ₂ e+

单项选择题

用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ-589nm)，光线垂直入射时，最多能看到第（）级光谱。

A、1
B、2
C、3
D、4

单项选择题

在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度a=4λ单缝上，对应于衍射角Ф=30°方向上，若单缝处波阵面可划分成的半波带数目为( )个。

A．2
B．4
C．6
D．8

单项选择题

一束自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质时，反射光为线偏振光，则知( )。

A．折射光为线偏振光，折射角为30°
B．折射光为部分偏振光，折射角为30°
C．折射光为线偏振光，折射角不能确定
D．折射光为部分偏振光，折射角不能确定

单项选择题

关于盐桥叙述错误的是( )。

A．电子通过盐桥流动
B．盐桥中的电解质可以中和两个半电池中过剩的电荷
C．可维持氧化还原反应的进行
D．盐桥中的电解质不参加电池反应

单项选择题

将pH=2的HCl溶液和pH=13的NaOH溶液等体积混合后，溶液的pH值为( )。

A．7．00
B．12．50
C．3．00
D．11．00

单项选择题

下列各组元素中，其性质的相似是由于镧系收缩引起的是( )。

A．Zr与Hf
B．Fe与Co、Ni
C．Li与Mg
D．锕系

单项选择题

暴露在常温空气中的碳并不燃烧，只是由于反应C(s)+O ₂ (g)=CO ₂ (g)[已知CO ₂ (g)的△ _f G _m ^θ (298．15K)=-394．36kJ／mol]则( )。

A．△ _f G _m ^θ ＞0，不能自发
B．△ _f G _m ^θ ＜0；但反应速率缓慢
C．逆反应速率大于正反应速率
D．上述原因均不正确

单项选择题

下列分子属于极性分子的是( )。

A．O ₂
B．CO ₂
C．BF ₃
D．C ₂ H ₃ F

单项选择题

分别在四杯100cm ³ 水中加入5g乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四种溶液，则这四种溶液的凝固点( )。

A．都相同
B．加蔗糖的低
C．加乙二酸的低
D．无法判断

单项选择题

下列各系列中，按电离能增加的顺序排列的是( )。

A．Li、Na、K
B．B、Be、Li
C．O、F、Ne
D．C、P、As

单项选择题

按近代量子力学的观点，核外电子的运动特征为( )。

A．具有波粒二象性
B．由ψ ² 表示电子在核外出现的概率
C．原子轨道的能量呈连续变化
D．电子运动的轨迹可用ψ图像来表示

单项选择题

下列各物质的化学键中，只存在σ键的是( )。

A．C ₂ H ₂
B．H ₂ O
C．CO ₂
D．CH ₃ COOH

单项选择题

在热力学标准条件下，0．100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0．200g的H ₂ 发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0．300mol的C ₂ 气体，则该不饱和烃是( )。

A．CH ₂ ＝CH ₂
B．CH ₃ CH ₂ CH＝CH ₂
C．CH ₃ CH＝CH ₂
D．CH ₃ CH ₂ C≡CH

单项选择题

两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为( )。

A．0°：90°
B．90°；0°
C．45°：60°
D．45°；135°

单项选择题

在图示四个力三角形中，表示F _R =F ₁ +F ₂ 图是( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

均质杆AB长为l，重力为W，受到如图所示的约束，绳索ED处于铅垂位置，A、B两处为光滑接触，杆的倾角为α，又CD=l／4，则A、B两处对杆作用的约束力大小关系为( )。

A．F _NA =F _NB =0
B．F _NA =F _NB ≠0
C．F _NA ≤F _NB
D．F _NA ≥F _NB

单项选择题

一重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为θ=30°的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为f=0．4，则该物块的状态为( )。

A．静止状态
B．临界平衡状态
C．滑动状态
D．条件不足，不能确定

单项选择题

当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为( )。

A．直线
B．圆周
C．任意曲线
D．不能确定

单项选择题

刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。

A．体内各点速度不相同，加速度相同
B．体内各点速度相同，加速度不相同
C．体内各点速度相同，加速度也相同
D．体内各点速度不相同，加速度也不相同

单项选择题

在图示机构中，杆O ₁ A=O ₂ B，O ₁ A∥O ₂ B，杆OC ₂ =O ₃ D，O ₂ C∥O ₃ D，且O ₁ A=20cm，O ₂ C=40cm，若杆O ₁ A以角速度ω=3rad／s匀速转动，则杆CD上任意点M速度及加速度的大小为( )。

A．60cm／s：180cm／s ²
B．120cm／s：360cm／s ²
C．90cm／s；270cm／s ²
D．120cm／s：150cm／8 ²

单项选择题

图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

如图所示，两重物M ₁ 和M ₂ 的质量分别为m ₁ 和m ₂ ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径r，质量为M，则此滑轮系统的动量为( )。

A．(m ₁ -m ₂ +

M)rv↓
B．(m ₁ -m ₂ )rv↓
C．(m ₁ +m ₂ +

M)rv↑
D．(m ₁ -m ₂ )rv↑

单项选择题

均质细杆AB重力为P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度大小为( )。

A．
B．
C．
D．

单项选择题

质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。

A．m

ω ² ；0
B．mRω ² ；0
C．0；0
D．0；

mR ² ω ²

单项选择题

图示装置中，已知质量m=200kg，弹簧刚度k=100N／cm，则图中各装置的振动周期为( )。

A．图(a)装置振动周期最大
B．图(b)装置振动周期最大
C．图(c)装置振动周期最大
D．三种装置振动周期相等

单项选择题

圆截面杆ABC轴向受力如图所示，已知杆BC的直径d=100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大拉应力是( )。

A．40MPa
B．30MPa
C．80MPa
D．120MPa

单项选择题

已知铆钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σ _bs ]，钢板的厚度为δ，则图示铆钉直径d与钢板厚度δ的关系是( )。

A．
B．
C．
D．

微分方程的通解是( )。

你可能感兴趣的试题

在三维空间中方程y 2 -z 2 =1所代表的图形是( )。

设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面( )。

函数f(x)=可去间断点的个数为( )。

若函数f(x)在点x 0 导，g(x)在点x 0 不可导，则f(x)g(x)在点xv( )。

当x＞0时，下列不等式中正确的是( )。

当x→0时，3 x -1是x的( )。

若函数f(x，y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是( )。

=( )。

设f(x)是连续函数，且f(x)=x 2 + 满足，则f(x)=( )。

=( )。

设L为连接点(0，2)与点(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分∫ L (x 2 +y 2 )ds=( )。

曲线y=e -x (x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是( )。

设幂级数 a x x n 的收敛半径为2，则幂级数 na x (x-2) n+1 的收敛区间是( )。

微分方程的通解是( )。

微分方程的通解是( )。

设 ，则A -1 =( )。

设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

设A是3阶矩阵，P=(α 1 ，α 2 ，α 3 )是3阶可逆矩阵，且P -1 AP= ，若矩阵Q=(α 1 ，α 2 ，α 3 )，则Q -1 AQ=( )。

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一重力大小为W=60kN的物块自由放置在倾角为θ=30°的斜面上，若物块与斜面间的静摩擦因数为f=0．4，则该物块的状态为( )。

当点运动时，若位置矢大小保持不变，方向可变，则其运动轨迹为( )。

刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。

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图示均质圆轮，质量为m，半径为r，在铅垂图面内绕通过圆轮中心O的水平轴以匀角速度ω转动。则系统动量、对中心O的动量矩、动能的大小为( )。

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均质细杆AB重力为P、长2L，A端铰支，B端用绳系住，处于水平位置，如图所示。当B端绳突然剪断瞬时AB杆的角加速度大小为( )。

质量为m，半径为R的均质圆盘，绕垂直于图面的水平轴O转动，其角速度为ω，在图示瞬时，角加速度为零，盘心C在其最低位置，此时将圆盘的惯性力系向O点简化，其惯性力主矢和惯性力主矩的大小分别为( )。

图示装置中，已知质量m=200kg，弹簧刚度k=100N／cm，则图中各装置的振动周期为( )。

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设f(x)是连续函数，且f(x)=x ² +
满足，则f(x)=( )。

设L为连接点(0，2)与点(1，0)的直线段，则对弧长的曲线积分∫ _L (x ² +y ² )ds=( )。

曲线y=e ^-x (x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。

若级数
收敛，则下列级数中不收敛的是( )。

设幂级数
a _x x ⁿ 的收敛半径为2，则幂级数
na _x (x-2) ⁿ⁺¹ 的收敛区间是( )。

微分方程
的通解是( )。

微分方程
的通解是( )。

设
，则A ^-1 =( )。

设3阶矩阵A=
，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=( )。

设A是3阶矩阵，P=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ )是3阶可逆矩阵，且P ^-1 AP=
，若矩阵Q=(α ₁ ，α ₂ ，α ₃ )，则Q ^-1 AQ=( )。

齐次线性方程组
的基础解系为( )。

三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为
，则这份密码被译出的概率为( )。

设随机变量X的概率密度为f(x)=
，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件
出现的次数，则P{Y=2}=( )。

两瓶理想气体A和B，A为1mol氧气(O ₂ )，B为1mol甲烷(CH ₄ )，它们的内能相同，则它们分子的平动动能之比
=( )。

频率为100Hz传播速度为300m／s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为
，则两点相距( )m。

两列平面简谐相干波分别沿S ₁ P和S ₂ P传播，如题32图所示，波速均为10m／s，t=0时，在S ₁ 和S ₂ 处质点的振动方程分别为y ₁ =0．03cos10t(m)，y ₂ =0．04cos10t(m)，振动方向均垂直纸面。那么，t时刻P处质点振动的振幅为A=( )m。

波长为λ的单色平行光垂直入射到薄膜上，已知折射率n ₁ ＜n ₂ ＜n ₃ ，如题33图所示。则从薄膜上、下表面反射的光束①与②的光程差δ=( )。

暴露在常温空气中的碳并不燃烧，只是由于反应C(s)+O ₂ (g)=CO ₂ (g)[已知CO ₂ (g)的△ _f G _m ^θ (298．15K)=-394．36kJ／mol]则( )。

分别在四杯100cm ³ 水中加入5g乙二酸、甘油、季戊四醇、蔗糖形成四种溶液，则这四种溶液的凝固点( )。

在热力学标准条件下，0．100mol的某不饱和烃在一定条件下能跟0．200g的H ₂ 发生加成反应生成饱和烃，完全燃烧时生成0．300mol的C ₂ 气体，则该不饱和烃是( )。

在图示四个力三角形中，表示F _R =F ₁ +F ₂ 图是( )。

在图示机构中，杆O ₁ A=O ₂ B，O ₁ A∥O ₂ B，杆OC ₂ =O ₃ D，O ₂ C∥O ₃ D，且O ₁ A=20cm，O ₂ C=40cm，若杆O ₁ A以角速度ω=3rad／s匀速转动，则杆CD上任意点M速度及加速度的大小为( )。

如图所示，两重物M ₁ 和M ₂ 的质量分别为m ₁ 和m ₂ ，两重物系在不计重量的软绳上，绳绕过均质定滑轮，滑轮半径r，质量为M，则此滑轮系统的动量为( )。

已知铆钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σ _bs ]，钢板的厚度为δ，则图示铆钉直径d与钢板厚度δ的关系是( )。